內容簡介
數論四道難題的證明《數論四道難題的證明》有助於推動初等數論的進一步深入研究，同時為年輕的朋友提供初等數論一些有趣知識。過去認為某個問題是深奧的，今後有可能是常識，人的認識不斷在深化。這些命題是學習初等數論入門的很好習題，從中體會初等數論解題需要巧妙構思和享受品味數學解題的樂趣。
目錄
1．初等方法哥德巴赫猜想的證明
一、概述
二、基礎知識一：研究小於偶數2N的素數
三、基礎知識二：偶數2N(≥6)可以分為兩整數之和數對的個數之研究
四、基礎知識三：偶數2N(≥6)分為兩整數之和數對種類的研究
五、基礎知識四：偶數2N分為兩數之和連續的pi個數對中最多只能有2個數對含素因數pi
六、基礎知識五：保守估計偶數2N分為兩數之和的全部奇數對與不含素因數pi數對比例
七、基礎知識六：偶數2N的全部控制素數對於全部奇數對計算控制強篩的強篩留比研究
八、2N(2N≥6)可以分為兩個素數之和的證明
九、結束語
2．雙生素數無窮的證明
一、前言
二、證明雙生素數無窮的流程圖
三、雙生素數的分布特徵
四、厄拉多塞篩法初步介紹
五、自然數列中厄拉多塞篩法篩留比的比較
六、自然數列控制篩篩留比值的探討
七、雙生素數數核篩留比的探討
八、雙生素數二次控制篩計算的探討和證明雙生素數無窮
九、跳偽三生素數無窮的證明
十、雙雙生素數無窮的證明
十一、結束語
3．費馬猜想的證明
一、前言
二、證明費馬猜想的流程圖
三、公因數的簡介
四、對費馬猜想相關的特殊不定方程的研究
五、n=4時，X4+Y4=Z4無正整數解的證明
六、n=3時，X3+Y3=Z3無正整數解的證明
七、p為奇素數,Xp+Yp=Zp中分解因式互素的研究
八、p為奇素數，Xp+Yp=Zp無正整數解的證明
九、關於費馬大定理的其他話題
十、結束語
……
4.（N+1）2與N2之間素數的研究
5.一個簡單命題的啟示——素數無窮的證明
