內容簡介
《數理統計與數據分析(原書第3版)》將現代統計學的重要思想引入數理統計課程中，強調了數據分析、圖形工具和計算機技術，並注重統計的實務和套用. 本書內容豐富，幾乎涵蓋了所有經典和前沿的機率論與數理統計理論和方法，主要包括機率、隨機變數、聯合分布、期望、極限定理、抽樣調查、參數估計、假設檢驗、數據匯總、兩樣本比較、方差分析、分類數據分析和線性最小二乘等。
《數理統計與數據分析(原書第3版)》用真實數據分析了實際問題，以此增強讀者對理論的理解；作者將自助方法與傳統的推論性過程結合起來，增加了蒙特卡羅方法. 此外，為了使概念更清晰，書中提供了大量的示例，而且還有豐富的習題，以增強讀者的計算能力。
《數理統計與數據分析(原書第3版)》適合作為統計學、數學、其他理工科專業以及社會科學和經濟學專業高年級本科生和低年級研究生的教材，同時也可供相關領域技術人員參考。
圖書目錄
第 1 章 機率 .1
1.1 引言 .1
1.2 樣本空間 1
1.3 機率測度 3
1.4 機率計算：計數方法 5
1.4.1 乘法原理 .6
1.4.2 排列與組合 7
1.5 條件機率 12
1.6 獨立性 17
1.7 結束語 19
1.8 習題 .20
第 2 章 隨機變數 26
2.1 離散隨機變數 26
2.1.1 伯努利隨機變數 27
2.1.2 二項分布 28
2.1.3 幾何分布和負二項分布 29
2.1.4 超幾何分布 30
2.1.5 泊松分布 31
2.2 連續隨機變數 34
2.2.1 指數密度 36
2.2.2 伽馬密度 38
2.2.3 常態分配 39
2.2.4 貝塔密度 41
2.3 隨機變數的函式 .42
2.4 結束語 45
2.5 習題 .46
第 3 章 聯合分布 51
3.1 引言 .51
3.2 離散隨機變數 52
3.3 連續隨機變數 53
3.4 獨立隨機變數 60
3.5 條件分布 61
3.5.1 離散情形 61
3.5.2 連續情形 62
3.6 聯合分布隨機變數函式 67
3.6.1 和與商 68
3.6.2 一般情形 70
3.7 極值和順序統計量 73
3.8 習題 .75
第 4 章 期望 .82
4.1 隨機變數的期望 .82
4.1.1 隨機變數函式的期望 85
4.1.2 隨機變數線性組合的期望 87
4.2 方差和標準差 91
4.2.1 測量誤差模型 94
4.3 協方差和相關 96
4.4 條件期望和預測 102
4.4.1 定義和例子 102
4.4.2 預測 106
4.5 矩生成函式 108
4.6 近似方法 .112
4.7 習題 116
第 5 章 極限定理 123
5.1 引言 123
5.2 大數定律 .123
5.3 依分布收斂和中心極限定理 .125
5.4 習題 130
第 6 章 常態分配的導出分布 133
6.1 引言 133
6.2 .2 分布、t 分布和 F 分布 133
6.3 樣本均值和樣本方差 .134
6.4 習題 136
第 7 章 抽樣調查 138
7.1 引言 138
7.2 總體參數 .138
7.3 簡單隨機抽樣 140
7.3.1 樣本均值的期望和方差 .140
7.3.2 總體方差的估計 145
7.3.3 X 抽樣分布的正態近似 148
7.4 比率估計 .152
7.5 分層隨機抽樣 157
7.5.1 引言和記號 157
7.5.2 分層估計的性質 157
7.5.3 分配方法 160
7.6 結束語 163
7.7 習題 164
第 8 章 參數估計和機率分布擬合 176
8.1 引言 176
8.2 粒子排放量的泊松分布擬合 176
8.3 參數估計 .177
8.4 矩方法 179
8.5 最大似然方法 184
8.5.1 多項單元機率的最大似然估計 .187
8.5.2 最大似然估計的大樣本理論 .189
8.5.3 最大似然估計的置信區間 .193
8.6 參數估計的貝葉斯方法 197
8.6.1 先驗的進一步注釋 204
8.6.2 後驗的大樣本正態近似 .205
8.6.3 計算問題 206
8.7 效率和克拉默{拉奧下界 207
8.7.1 例子：負二項分布 210
8.8 充分性 212
8.8.1 因子分解定理 212
8.8.2 拉奧{布萊克韋爾定理 215
8.9 結束語 216
8.10 習題 217
第 9 章 假設檢驗和擬合優度評估 228
9.1 引言 228
9.2 奈曼{皮爾遜範式 229
9.2.1 顯著性水平的設定和p 值概念 .232
9.2.2 原假設 232
9.2.3 一致最優勢檢驗 233
9.3 置信區間和假設檢驗的對偶性 233
9.4 廣義似然比檢驗 235
9.5 多項分布的似然比檢驗 236
9.6 泊鬆散布度檢驗 240
9.7 懸掛根圖 .242
9.8 機率圖 244
9.9 正態性檢驗 248
9.10 結束語 249
9.11 習題 250
第 10 章 數據匯總 .260
10.1 引言 260
10.2 基於累積分布函式的方法 260
10.2.1 經驗累積分布函式 .260
10.2.2 生存函式 262
10.2.3 分位數{分位數圖 266
10.3 直方圖、密度曲線和莖葉圖 268
10.4 位置度量 270
10.4.1 算術平均 271
10.4.2 中位數 272
10.4.3 截尾均值 274
10.4.4 M 估計 .274
10.4.5 位置估計的比較 275
10.4.6 自助法評估位置度量的變異性 275
10.5 散度度量 277
10.6 箱形圖 278
10.7 利用散點圖探索關係 .279
10.8 結束語 281
10.9 習題 281
第 11 章 兩樣本比較 289
11.1 引言 289
11.2 兩獨立樣本比較 289
11.2.1 基於常態分配的方法 .289
11.2.2 勢 298
11.2.3 非參數方法：曼恩{惠特尼檢驗 299
11.2.4 貝葉斯方法 305
11.3 配對樣本比較 .306
11.3.1 基於常態分配的方法 .307
11.3.2 非參數方法：符號秩檢驗 308
11.3.3 例子：測量魚的汞水平 310
11.4 試驗設計 311
11.4.1 乳腺動脈結紮術 311
11.4.2 安慰劑效應 312
11.4.3 拉納克郡牛奶試驗 .312
11.4.4 門腔分術 313
11.4.5 FD&C Red No.40 313
11.4.6 關於隨機化的進一步評註 314
11.4.7 研究生招生的觀測研究、混雜和偏見 315
11.4.8 審前調查 315
11.5 結束語 316
11.6 習題 317
第 12 章 方差分析 .328
12.1 引言 328
12.2 單因子試驗設計 328
12.2.1 正態理論和 F 檢驗 329
12.2.2 多重比較問題 333
12.2.3 非參數方法：克魯斯卡爾{沃利斯檢驗 335
12.3 二因子試驗設計 336
12.3.1 可加性參數化 337
12.3.2 二因子試驗設計的正態理論 339
12.3.3 隨機化區組設計 344
12.3.4 非參數方法：弗里德曼檢驗 346
12.4 結束語 347
12.5 習題 348
第 13 章 分類數據分析 354
13.1 引言 354
13.2 費舍爾精確檢驗 354
13.3 卡方齊性檢驗 .355
13.4 卡方獨立性檢驗 358
13.5 配對設計 360
13.6 優勢比 362
13.7 結束語 365
13.8 習題 365
第 14 章 線性最小二乘 373
14.1 引言 373
14.2 簡單線性回歸 .376
14.2.1 估計斜率和截距的統計性質 376
14.2.2 擬合度評估 378
14.2.3 相關和回歸 383
14.3 線性最小二乘的矩陣方法 386
14.4 最小二乘估計的統計性質 388
14.4.1 向量值隨機變數 388
14.4.2 最小二乘估計的均值和協方差 392
14.4.3 .2 的估計 394
14.4.4 殘差和標準化殘差 .395
14.4.5 ˉ 的推斷 396
14.5 多元線性回歸：一個例子 397
14.6 條件推斷、無條件推斷和自助法 401
14.7 局部線性平滑 .403
14.8 結束語 405
14.9 習題 406
附錄 A 常用分布 415
附錄 B 表 417
部分習題答案 433
參考文獻 447
作者簡介
JohnA.Rice於加利福尼亞大學伯克利分校獲得博士學位，並一直任教於該校統計系，現為該校統計學名譽教授。他是美國數理統計學會成員，發表過多篇理論和套用統計學論文。其研究興趣集中於海量和需要高強度計算的隨機數據的分析方法。
