數學能力

數學能力（mathematical ability）是指蘇聯心理學家克魯捷茨基認為，它是能較為迅速、容易並透徹地掌握數學知識、技能和習慣的那些獨特的心理特徵（主要是心理活動特徵）。他根據數學思維的特點，認為數學能力包括：（1）使數學材料形式化的能力；（2）概括數學材料的能力；（3）運用數字和其他符號進行運算的能力；（4）連續而有節奏的邏輯推理的能力；（5）縮短推理過程的能力；（6）逆轉心理過程的能力；（7）思維的靈活性，即從一種心理運算轉向另一種心理運算的能力；（8）數學記憶；（9）空間概念的能力。20世紀80年代以來，中國較為流行的觀點認為，數學能力是順利完成數學活動的一種必需的個性心理特徵，由數學運算能力、邏輯思維能力及空間想像能力組成。中國的馮忠良認為，數學能力是對數學活動進程及方式起穩定調節作用的個性心理特徵，是概括化、系統化的個體數學活動經驗。其基本構成要素是調節數學活動的兩類數學經驗，即數學知識和數學技能。其中，數學知識對數學活動起定向作用，數學技能對數學活動的進行起監控作用，兩者相互聯繫，相互制約，共同保證數學活動的順利進行。數學能力作為一種類化經驗，是後天在數學活動中形成的，是學生在掌握數學知識和技能的基礎上，通過遷移使數學知識和技能不斷整合、類化而形成發展起來的。根據調節的數學活動的不同，它可劃分為計數能力、運算能力、解套用題能力、形體計量能力等。

數學能力指個體迅速、成功地完成數學活動(數學學習活動、數學研究活動)的一種穩定的個性特徵.邏輯思維能力表現了數學能力的典型特徵，儘管這種能力也為其他領域所需要，但在數學中它表現為用數和符號來進行思維活動的能力，具有較高的抽象水平和較高的心智活動標準.事實上，在數學的感知、記憶、思維、想像活動中都表現出很強的個性，並且這種個性特徵以某種機能系統或結構形式在個體身上固定下來，使之具有一種經常的、穩定的性質，這種個性特徵就是數學能力.數學能力從活動水平上可以分為“再造性”數學能力和“創造性”數學能力.所謂再造性數學能力是指迅速而順利地掌握知識、形成技能和靈活運用知識、技能的能力.這通常表現為學生學習數學的能力.所謂創造性數學能力是指在數學研究活動中，發現數學新事實，創造新成果的能力.