內容簡介
一個好的數學問題不僅蘊含著深刻的數學思想和精妙的思維技巧，而且在解決該問題的過程中能產生新的觀念和理論，促進數學的發展。為了進一步拓寬廣大中學生和大學低年級學生的數學視野，豐富他們的數學史知識，激發他們學習和探索數學的熱情，特精心選擇了這100個基本的數學問題供讀者賞析。這些數學問題其實並不“基本”，它們大多是一些數學中的名題和難題，在歷史上受到許多大數學家的青睞，堪稱數學中的寶石和明珠，其“基本性”主要表現在敘述上的簡明易懂或證明方法之初等巧妙。
圖書目錄
一、算術問題
001 算術基本定理
002 戶國剩餘問題
003 牛吃草問題
004 費馬數
005 梅森數
006 完全數
007 親和數
008 素數的表達公式
009 素數定理
010 與勾股定理有關的一個數論問題
011 丟番圖問題
012 指數為3的費馬大定理
013 費馬大定理
014 威爾遜定理
015 線性同餘方程
016 歐拉函式φ(n)
017 原根問題
018 二次剩餘和歐拉準則
019 二次互反律
020 二平方和問題
021 四平方和問題
022 華林問題
023 多邊形數
024 巴赫猜想
025 生素數猜想
026 圓內整點問題
027 卡塔蘭猜想
028 3x+1問題
029 超越數之謎
二、代數與組合問題
030 三十六個軍官問題
031 柯克曼的女生問題
032 哈密爾頓四元數
033 華羅庚定理
034 華羅庚恆等式
035 算術幾何不等式
036 平均問題
037 整值多項式
038 高斯本原多項式
039 各階導數只有整數根的多項式
040 克羅尼克多項式
041 代數基本定理
042 笛卡爾符號法則
043 多項式的實根個數
044 多項式在平面區域內根的個數
045 多項式的有理根問題
046 一個來自群論中的數論問題
047 對稱多項式
……
