數學混沌

《數學混沌》是一個數學概念，它是決定論系統所表現的隨機行為總稱。包括正的“拓撲熵”定義拓撲混沌、有限長的“轉動區間”定義轉動混沌等等數學概念。

介紹

混沌是決定論系統所表現的隨機行為的總稱。它的根源在於非線性的相互作用。

所謂"決定論系統"是指描述該系統的數學模型是不包含任何隨機因素的完全確定的方程。

自然界中最常見的運動形態往往既不是完全確定的，也不是完全隨機的，關於混沌現象的理論，為我們更好地理解自然界提供了一個框架

定義

混沌的數學定義有很多種。例如，正的"拓撲熵"定義拓撲混沌；有限長的"轉動區間"定義轉動混沌等等。這些定義都有嚴格的數學理論和實際的計算方法。不過，要把某個數學模型或實驗現象明白無誤地納入某種混沌定義並不容易。因此，一般可使用下面的混沌工作定義。

若所處理的動力學過程是確定的，不包含任何外加的隨機因素；單個軌道表現出像是隨機的對初值細微變化極為敏感的行為，同時一些整體性的經長時間平均或對大量軌道平均所得到的特徵量又對初值變化並不敏感；加之上述狀態又是經過動力學行為和一系列突變而達到的。