成書過程
第五版在保持前四版基本結構和風格的基礎上，進行增刪與修訂，新增和改編的案例接近案例總數的一半，新版本於2018年5月由高等教育出版社出版（《即數學模型（第五版）》）。
內容簡介
《數學模型（第五版）》共11章，包括建立數學模型、初等模型、簡單的最佳化模型、微分方程模型、微分方程模型、差分方程與代數方程模型、離散模型、機率模型、統計模型、博弈模型。
教材目錄
| 數學模型（第五版）教材目錄 | |
| 前輔文 | |
| 第1章 建立數學模型 | |
| 1.1 從現實對象到數學模型 1.2 數學建模的重要意義 1.3 建模示例之一 包餃子中的數學 1.4 建模示例之二 路障間距的設計 1.5 建模示例之三 椅子能在不平的地面上放穩嗎 | 1.6 數學建模的基本方法和步驟 1.7 數學模型的特點和分類 1.8 怎樣學習數學建模——學習課程和參加競賽 第1章訓練題 |
| 第2章 初等模型 | |
| 2.1 雙層玻璃窗的功效 2.2 划艇比賽的成績 2.3 實物交換 2.4 汽車剎車距離與道路通行能力 | 2.5 估計計程車的總數 2.6 評選舉重總冠軍 2.7 解讀CPI |
| 第3章 簡單的最佳化模型 | |
| 3.1 存貯模型 3.2 森林救火 3.3 傾倒的啤酒杯 3.4 鉛球擲遠 3.5 不買貴的只買對的 | 3.6 血管分支 3.7 冰山運輸 3.8 影院裡的視角和仰角 3.9 易拉罐形狀和尺寸的最優設計 |
| 第4章微分方程模型 | |
| 4.1 奶製品的生產與銷售 4.2 自來水輸送與貨機裝運 4.3 汽車生產與原油採購 4.4 接力隊的選拔與選課策略 | 4.5 飲料廠的生產與檢修 4.6 鋼管和易拉罐下料 4.7 廣告投入與升級調薪 4.8 投資的風險與收益 |
| 第5章微分方程模型 | |
| 5.1 人口增長 5.2 藥物中毒急救 5.3 捕魚業的持續收穫 5.4 資金、勞動力與經濟成長 5.5 香菸過濾嘴的作用 | 5.6 火箭發射升空 5.7 食餌與捕食者模型 5.8 賽跑的速度 5.9 萬有引力定律的發現 5.10 傳染病模型和SARS的傳播 |
| 第6章 差分方程與代數方程模型 | |
| 6.1 貸款購房 6.2 管住嘴邁開腿 6.3 市場經濟中的物價波動 6.4 動物的繁殖與收穫 6.5 信息傳播 | 6.6 核子彈爆炸的能量估計 6.7 CT技術的圖像重建 6.8 等級結構 6.9 中國人口增長預測 |
| 第7章 離散模型 | |
| 7.1 汽車選購 7.2 職員晉升 7.3 廠房新建還是改建 7.4 循環比賽的名次 | 7.5 公平的席位分配 7.6 存在公平的選舉嗎 7.7 價格指數 7.8 鋼管的訂購和運輸 |
| 第8章 機率模型 | |
| 8.1 傳送系統的效率 8.2 報童的訣竅 8.3 航空公司的超額售票策略 8.4 作弊行為的調查與估計 | 8.5 軋鋼中的浪費 8.6 博彩中的數學 8.7 鋼琴銷售的存貯策略 8.8 基因遺傳 8.9 自動化車床管理 |
| 第9章 統計模型 | |
| 9.1 孕婦吸菸與胎兒健康 9.2 軟體開發人員的薪金 9.3 酶促反應 9.4 投資額與生產總值和物價指數 | 9.5 冠心病與年齡 9.6 蠓蟲分類判別 9.7 學生考試成績綜合評價 9.8 愛滋病療法的評價及療效的預測 |
| 第10章 博弈模型 | |
| 10.1 點球大戰 10.2 擁堵的早高峰 10.3 “一口價”的戰略 | 10.4 不患寡而患不均 10.5 效益的合理分配 10.6 加權投票中權力的度量 |
| 參考文獻 | |
教材特色
教材參考中國國內外數學建模教材和教學單元，第五版在保持前四版基本結構和風格的基礎上，進行補充與修訂：增加了一些實用性較強、生活氣息濃烈、數學推導簡化的案例，改寫、合併、調整了若干案例和章節，刪除了個別案例，並對習題作了相應的修訂。
教學資源
•配套教材
《數學模型（第五版）習題參考解答》是為配合《數學模型（第五版）》而編寫的學習指導書，書號為978-7-04-049631-4，2018年5月23日由高等教育出版社出版，170千字、128頁。
•課程資源
《數學模型（第五版）》開通有數字課程、MOOC課程的資源。
作者簡介
《數學模型（第五版）》是由姜啟源、謝金星、葉俊編寫。
姜啟源：同濟大學套用數學系教授。
謝金星：清華大學數學科學系教授。
葉俊：清華大學數學科學系教授。
