圖書信息
出版社: 上海科技教育出版社; 第1版 (2010年12月1日)
叢書名: 數學奧林匹克命題人講座
平裝: 296頁
正文語種: 簡體中文
開本: 32
ISBN: 9787542851376, 7542851373
條形碼: 9787542851376
尺寸: 20.8 x 14.6 x 1.4 cm
重量: 358 g
作者簡介
田廷彥，70後人，申學時多次獲國家級競賽與美國數學競賽一等獎1995年畢業於上海交通大學套用數學系曾為國家集訓隊級別賽事命題，主要擅長平面幾何、組合幾何解題在國內外發表論文數篇（主要在組合幾何方面），出版奧林匹克數學和科普類圖書十餘種（部分與人合著）.如《面積與面積方法》、《三角與幾何》、《多功能題典——國中數學競賽》、《多功能題典——高中數學競賽》、《力量——改變人獎文明的50大科學定理》、《課堂上聽不糾的數學傳奇》等.並在報刊上發表；篇科普書評文章
內容簡介
《數學奧林匹克命題人講座:圓》面向高中師生，計畫以12個專題分冊出版，包括《解析幾何》、《函式疊代與函式方程》、《代數不等式》、《圓》、《初等數論》、《集合與對應》、《數列與數學歸納法》、《組合問題》、《圖論》、《組合幾何》、《向量與立體幾何》、《三角函式·複數》等，內容覆蓋了數學奧林匹克競賽的全部類別，是參加各級數學競賽的必備參考書。叢書所有作者均為國內公認的數學奧林匹克專家，各級奧林匹克競賽的命題人，其中有許多是國家隊金牌教練。主編單墫為當代中國享有盛譽的數學競賽專家，南京師範大學數學系教授，曾受教於中科院院士、著名數論專家、數學奧林匹克名譽主席王元，並兩次作為主教練帶領中國隊在國際數學奧林匹克競賽上奪魁。
目錄
前言/1
第一講反相似（不需要畫出圓的四點共國）/1
1.1 題設與結論中不出現圓的簡單問題/1
1.2 題設與結論中不出現圓的複雜問題/13
1.3 題設或結論中出現四點共圓/27
第二講 圓與內接直線形/39
2.1 圓內接四邊形/39
2.2 三角形的外接圓/51
第三講 圓與切線/68
3.1 一般切線問題/68
3.2 三角形的內切圓與旁切圓/83
3.3 圓外切四邊形/94
第四講 綜台問題舉隅/102
第五講 西姆森定理及其他/115
第六講 多圓問韙/124
6.1 從三角形出發的兩圓問題/124
6.2 其他兩圓問題/140
6.3 從三角形出發的多圓問題/153
6.4 多圓共點及其他多圓問題/166
第七講 六個專題/178
7.1 托勒密定理/178
7.2 冪、根軸及調和點列/189
7.3 位似/204
7.4 反演/220
7.5 牛頓定理/232
7.6 山引理/238
第八講 雜題選講/244
參考答案及提示/255
