內容簡介
由於數學分析內容多，且教學進度快，作為教材言簡意賅，不可能對內容與方法詳加解釋，為彌補此不足，我們編寫了《數學分析選講》這本書。
本書分七章，內容包括：一元函式極限與連續，一元函式微分學、積分學，級數理論，多元函式微分學、積分學。在每一節，設有內容簡析，主要是對內容進行歸納、總結；範例分析，所舉例子難易適度，具有典型性、多樣性，在解題上注重揭示實質和規律，突出解題思路與方法。在某些題後加了引申拓展，有的是想指出題目的作用和意義，使讀者對問題的實質有所理解，而不停留於只會解一個問題。有的是把讀者所學過的內容歸納起來，哪些容易出錯，哪些有簡捷思路等，使知識更系統化、條理化，以達到對數學分析內容的準確理解和提高解題能力的目的。書中還給出了練習題，書末對練習題給出了提示或解答。
筆者想借本書，讓讀者去構造完美的知識整體，把所學的內容和方法歸納總結，養成獨立思考的習慣。本書既可作為數學專業高年級的選修課教材，也可作為學習數學分析的輔導教材及教學參考書，對報考碩士研究生的讀者來說，也是考前複習的良師益友。
目錄
第1章 函式、極限與連續
§1-1 函式
§1-2數列的極限
§1-3 函式極限
§1-4 連續函式
習題
第2章 導數及套用
§2-1 導數與微分
§2-2 中值定理
§2-3 導數的套用
習題
第3章 一元函式積分學
§3-1 不定積分
§3-2 定積分
§3-3 廣義積分
§3-4定積分的套用
習題
第4章 級數
§4-1數項級數
§4-2 函式項級數
§4-3 幕級數
§4-4傅立葉級數
習題
第5章 多元函式微分學
§5-1 多元函式的極限與連續
§5-2 多元函式的偏導數與全微分
§5-3 多元函式微分數的套用
習題
第6章重積分
§6-1 二重積分
§6-2 三重積分
§6-3含參量積分
習題
第7章 曲線積分與曲面積分
§7-1 曲線積分
§7-2 曲面積分
習題
參考答案
部分章節
第2章 導數及套用
§2-1 導數與微分
內容簡析
導數是一元函式微分學中的重要概念之一，它在數量上描述了由於自變數的變化所引起的函式變化“快慢”問題，即函式的變化率。微分是指當自變數有微小變化時，函式大體上變化多少。求函式的導數或微分統稱為微分法，它是數學分析中最基本的運算之一
