數學分析簡明教程（上）（第二版）

內容介紹

《數學分析簡明教程(上)》是教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫”的研究成果。是面向21世紀課程教材。教程用“連續量的演算體系及其數學理論”的全新觀點統率全書，在保留傳統數學分析基本內容的前提下，比較好地處理極限與微積分演算及套用的關係，建立了一個既循序漸進、生動直觀，又保持了嚴密性的系統，與傳統的教程十分不同。本教程對概念、方法的來源與實質，有許多獨到的、精闢的見解。教程分上、下兩冊，《數學分析簡明教程(上)》為上冊，主要內容包括實數連續統、函式、極限與函式連續性、微商與微分、微分中值定理及其套用、不定積分、定積分、微積分進一步套用、再論實數系等。《數學分析簡明教程(上)》是作者集幾十年教學與教改經驗之力作，在教學改革實踐中取得較好的效果。
《數學分析簡明教程(上)》可作為高等學校理科及師範學校數學學科各專業的教科書，也可供計算機學科、力學、物理學科各專業選用及社會讀者閱讀。

作品目錄

第一章緒論1緒論2實數連續統第二章函式1函式概念2複合函式與反函式3初等函式第三章極限與函式的連續性1極限問題的提出2數列的極限3函式的極限4函式的連續性5無窮小量與無窮大量的比較第四章微商與微分1微商概念及其計算2微分概念及其計算3隱函式與參數方程微分法4高階微商與高階微分第五章微分中值定理及其套用1微分中值定理2洛必達法則3函式的升降、凸性和函式作圖4函式的最大值最小值問題第六章不定積分1不定積分的概念2換元積分法與分部積分法第七章定積分1定積分的概念2定積分的基本性質3微積分基本定理4定積分的計算5定積分在物理中的套用初步6定積分的近似計算第八章微積分的進一步套用1泰勒公式2微積分在幾何與物理中的套用3微分方程初步4克卜勒三定律與萬有引力定律第九章再論實數系1實數連續性的等價描述2實數閉區間的緊緻性3實數的完備性4再論閉區間上連續函式的性質5可積性