數學分析的方法及例題選講

內容介紹

《數學分析的方法及例題選講:分析學的思想、方法與技巧》分五章，共包容命題、例題和習題600餘例，其中絕大部分都給出了證明、解法或提示，並且在每章之末還作了一些重點注釋，這些注釋對於了解若干典型命題的意義與方法精神的要點相信是有幫助的。

作者介紹

著名數學家。中國數學方法論奠基人之一。時年88歲，仍活躍在學術界。

作品目錄

引言／1第一章關於阿倍爾的方法／3§1分部求和法及其套用／4§2阿倍爾引理套用於級數收斂問題／7§3阿倍爾的級數求和法／11§4補充命題及例題／14關於第一章的注釋／27第二章冪級數在計算中的套用／29§1線性不定方程式的解數問題及若干套用問題／30§2有關二項係數的計算／41§3差分運算元△的簡單套用／56§4複合積的求和法／65§5微分運算元及函式方程在H-算中的套用／72關於第二章的注釋／83第三章不等式／87§1若干簡單的有窮不等式／88§2平均值與有窮不等式／96§3積分不等式、無窮不等式及凸性函式／106§4關於不等式的補充命題及雜題／116關於第三章的注釋／131第四章階的計算法及有關問題／135§1階的估計法套用於收斂性問題／137§2若干漸近式及車比雪夫質數定理的證法／148§3有關無窮大強度的問題／156關於第四章的注釋／161第五章各種類型的極限問題／165§1關於簡單極限的例習題／166§2關於幾種無窮級數的簡單求和法／173§3有關序列與級數的極限問題／180§4有關定積分的極限問題／200§5有關二重極限的換序問題／247§6大數函式、漸近積分及最速下降法／261關於第五章的注釋／285主要命題索引／289主要參考書／294