相關詞條
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近代公理集合論
近代公理集合論(modern axiomatic set theory) 公理集合論的一個分支.指20世紀初葉建立和發展起來的種種各有其自身公理體系的集合理論
綜述 發展 -
集合論
數學的一個基本的分支學科，研究對象是一般集合。集合論在數學中占有一個獨特的地位，它的基本概念已滲透到數學的所有領域。集合論或集論是研究集合（由一堆抽象物...
簡介 基礎概念 存在異議 歷史作用 早期研究 -
古典集合論
古典集合論(classical set theory)集合論的基礎學科.指由德國數學家康托爾(Cantor,G. (F. P.)創立的用素樸描述方式陳述...
起源發展 理論原則 -
數學基礎
近代公理集合論相對於康托爾的古典集合論而言，為整個經典數學提供了一個相對...整個經典數學理論基礎的集合論系統相容與否。 微積分基礎奠基人之一，法國...歸結到作為整個經典數學理論基礎的集合論是否相容的問題。 英國數學家、邏輯學家...
簡介 歷史及發展 現狀 三次數學危機 研究學派 -
數學悖論
，歸結為集合論的無矛盾性，集合論已成為整個現代數學的邏輯基礎，數學這座...，實際上卻潛伏著某些辯證的思想內容。在近代，著名的悖論有伽利略悖論、貝克萊悖論、康德的二律背反、集合論悖論等。在現代，則有光速悖論、雙生子佯謬...
歷史 定義 一次數學危機 二次數學危機 三次數學危機 -
三大數學流派
簡介十九世紀下半葉，康托爾創立了著名的集合論，在集合論剛產生時，曾遭到...廣泛而高度的讚譽。數學家們發現，從自然數與康托爾集合論出發可建立起整個數學大廈。因而集合論成為現代數學的基石。可是，好景不長。1903年，一個震驚...
簡介 邏輯主義 形式主義 直覺主義 三大數學流派簡介 -
數學危機
。這種看法是片面的。誠然，問題涉及數理邏輯和集合論，但它一開始就牽涉到...更是人所矚目的問題。儘管如此，近代數學的體系特點在其中已經基本上形成了...
概述 第一次 第二次 第三次 -
悖論
羅素的悖論以其簡單明確震動了整個數學界，造成第三次數學危機。但是，羅素悖論...集合論中的矛盾。羅素悖論發表之後，更出現了一連串的邏輯悖論。這些悖論使入...28日在巴洛摩數學會上宣讀的一篇文章里提出的。這是頭一個發表的近代悖論，它引...
定義 性質 根源 解悖 形式 -
莫紹揆
中有著重要的地位．可以說，公理集合論就是為解決悖論而發展起來的．從近代數理邏輯誕生之日起(近代數理邏輯的誕生以弗雷格[Frege]的邏輯系統為...的方法解決它，用多值邏輯來解決集合論中的悖論就是方法之一．以波蘭學派為...
人物經歷 學術論文 人物成就 人物評價 -
數理邏輯[用數學方法研究邏輯或形式邏輯的學科]
。集合論的產生是近代數學發展的重大事件，但是在集合論的研究過程中，出現了一次稱作數學史上的第三次大危機。這次危機是由於發現了集合論的悖論引起。什麼...的學科。內容數理邏輯包括哪些內容呢？廣義上，數理邏輯包括集合論、模型論...
定義 釋義 產生 內容 發展
