截距式方程
定義
注意簡單來講,對x的截距就是y=0時,x 的值,
對y的截距就是x=0時,y的值。截距就是直線與坐標軸的交點到原點的距離。x截距為a,y截距b,截距式就是:
x/a+y/b=1(a≠0且b≠0)
注意:斜率不能不存在或等於0,
因為當斜率不存在時,直線垂直於X軸,b=0,
當斜率等於0時,直線平行於X軸,a=0.
推導
已知是直線l交於兩點A(a,0),B(0,b)
先設直線l方程為:y=kx+m
代入A,B的坐標得k=-b/a,m=b
再把k,m的值代入方程y=kx+m
得:y=-b/a*x+b
最後變形為截距式方程
x/a+y/b=1
一般式化為截距式的推導:
Ax+By=-C
同除以-C
→x*(-A/C)+y*(-B/C)=1
→x/(-C/A) +y/(-C/B)=1
解幾題點斜式方程(詳細過程)
1.經過點A(3,-1),斜率是根號二2.經過點B(- 根號二,2),傾斜角是30° 3.經過點C(0,3)傾斜角是0° 4.經過點D(-4,-2),傾斜角是120°