惠泰克函式

z\\ \\ z\\

惠泰克函式是下列惠泰克方程的解[1]
\frac{d^2w}{dz^2}+\left(-\frac{1}{4}+\frac{\kappa}{z}+\frac{1/4-\mu^2}{z^2}\right)w=0.
此方程在 0 有用正則奇點，在 ∞ 有非正則奇點.
惠泰克方程有兩個解[2]
M 與 U ：
M_{\kappa,\mu}\left(z\right) = \exp\left(-z/2\right)z^{\mu+\tfrac{1}{2}}M\left(\mu-\kappa+\frac{1}{2}, 1+2\mu; z\right)
W_{\kappa,\mu}\left(z\right) = \exp\left(-z/2\right)z^{\mu+\tfrac{1}{2}}U\left(\mu-\kappa+\frac{1}{2}, 1+2\mu; z\right).