復值可測函式

設(Ω,)為可測空間，若f1(x)，f2(x)都是(Ω,)上的實值可測函式，則稱f(x)=f1(x)+if2(x)為其上的復值可測函式。

簡介

復值可測函式是復值勒貝格可測函式概念的推廣。

設(Ω,)為可測空間，若f(x)，f(x)都是(Ω,)上的實值可測函式，則稱f(x)=f(x)+if(x)為其上的復值可測函式。

可測空間

(measurable space)

可測空間是測度論中的基本概念，可測空間和定義在可測空間上的測度構成測度空間。可測空間是測度的定義域，在一個可測空間上可以定義不止一種測度。

復值可測函式

復值可測函式

復值可測函式

復值可測函式

復值可測函式

設X是一個非空集， 是X的一個σ代數，稱（X， ）為一個 可測空間。每個集合A∈ 是（X， ）中的可測集，也稱為X中的 可測集，簡稱 可測集。

勒貝格可測函式

勒貝格可測函式簡稱(L)可測函式，是比連續函式更廣的一類函式。

定義在(L)零測度集上的任何實值函式以及區間上的半連續函式都是(L)可測函式。定義在(L)可測集上的任何連續函式都是(L)可測函式。