內容簡介
從博弈問題到方法論學科:機率論發展史研究 《從博弈問題到方法論學科:機率論發展史研究》適合機率論與數理統計工作者、科學技術史研究者、大學數學專業師生和科學哲學愛好者閱讀。
應廣大讀者的要求，該書已於2011年11月再次印刷。
《從博弈問題到方法論學科:機率論發展史研究》榮獲山東省第二十六次社會科學優秀成果二等獎。
圖書目錄
總序前言
第一章機率論的創立
第一節從投擲問題到機率論的創立
一、骰子與機率論萌芽
二、點數問題與機率論孕育
三、機率論的創立
第二節惠更斯與機率論的奠基
一、數學文化背景
二、惠更斯的14個機率命題
三、惠更斯的5個機率問題
四、歷史地位及科學評價
第二章古典機率論的發展
第一節雅各布·伯努利的《猜度術》研究
一、《猜度術》的整理
二、系統化機率知識
三、引進伯努利數
四、創立大數定理
五、其他觀點和不足
第二節棣莫弗與正態機率曲線
一、數學文化背景
二、正態機率曲線的發現過程
三、科學歷史評價
第三節托馬斯·貝葉斯及其逆機率論思想
一、數學文化背景
二、“機會學說中一個問題的解”的內容分析
三、無窮級數研究及其他數學貢獻
四、結束語
第四節俄羅斯早期機率文化
一、尼古拉·伯努利第二和聖彼得堡悖論
二、丹尼爾和道德期望
三、歐拉對機率論的貢獻
第三章分析機率論的發展(上)
第一節拉普拉斯的《分析機率論》研究
一、《分析機率論》的主要內容
二、拉普拉斯的機率思想
第二節泊松機率思想研究
一、泊松大數定理
二、泊松分布
三、積分極限定理
四、幾種機率分布
第三節柯西對機率論的貢獻
第四節比埃奈梅對機率論的研究
一、比埃奈梅的主要貢獻
二、比埃奈梅的統計模型
三、比埃奈梅對極限定理的研究
第五節凱特勒的正態擬合
一、發現統計規律
二、大數定理套用於社會科學
三、常態分配的擬合
第六節最小二乘法和常態分配
一、先驅者的相關研究
二、勒讓德創立最小二乘法
三、隨機誤差的早期研究
四、高斯和常態分配
第四章分析機率論的發展(下)
第一節古典機率思想在俄羅斯的傳播和發展
一、俄羅斯機率論先驅
二、聖彼得堡數學學派對古典機率思想的繼承和發展第二節聖彼得堡數學學派對大數定理理論的發展一、對伯努利大數定理的研究
二、對泊松大數定理的研究
三、切比雪夫大數定理
四、馬爾可夫大數定理
五、伯恩斯坦大數定理
第三節聖彼得堡數學學派的中心極限定理思想研究一、整數值隨機變數序列的中心極限定理證明二、中心極限定理的矩方法證明
三、李雅普諾夫定理
四、關於中心極限定理的辯論
五、伯恩斯坦對中心極限定理的研究
第五章機率論的公理化
第一節機率論公理化早期研究
第二節科爾莫戈羅夫的公理化理論
第三節莫斯科機率學派對機率論的其他貢獻
一、現代機率論開拓者
二、機率極限理論的發展
三、隨機過程的發展
第六章馬爾可夫鏈的創立及套用
第一節馬爾可夫的科學研究特色
一、教育背景和教育特色
二、科學研究特色
第二節馬爾可夫的《機率演算》
一、《機率演算》的特點
二、唯物主義者的戰鬥檄文
第三節馬爾可夫鏈理論及其套用
一、馬爾可夫鏈的定義
二、“瓮中取球”的馬爾可夫鏈模型
三、馬爾可夫鏈的遍歷性研究
四、馬爾可夫鏈的極限定理研究
五、馬爾可夫鏈的套用研究
第七章機率論在中國的傳播和發展
第一節中國第一部機率論著作
第二節許寶<馬><錄>對機率論和數理統計的貢獻
一、建設機率統計學科
二、加強強大數定理
三、改進中心極限定理
四、涉足統計推斷領域
五、推動多元分析發展
第三節當代機率學者的研究動態
一、王梓坤對馬爾可夫過程的研究
二、馬爾可夫過程北京學派
三、嚴加安對機率論的研究
四、馬志明對機率論的貢獻
五、陳希孺對數理統計學的研究
六、侯振挺對馬爾可夫過程的研究
第八章機率論發展的新時代
第一節現代機率論的主要研究方向
一、隨機分析
二、馬爾可夫決策過程
三、馬爾可夫骨架過程
四、時間序列分析
五、決策分析
六、可靠性理論
七、蒙特卡羅法
八、質量控制
九、排隊論
十、隨機遊動與隨機分形
第二節機率論與其他學科的交叉融合
一、機率論與統計物理學
二、機率論與金融學
三、機率論與人工智慧
附錄機率論發展大事記
參考文獻
