張庚驥教授長期從事電法測井理論的研究和教學工作，1978年起，提出了計算非均勻介質電場的逐次逼近解法，將它表為各階修正項之和。與每一階修正項相應，有同階的幾何因子。這樣便推廣了幾何因子理論，使它由交流電測井推廣到直流電測井，由一階推廣到任意階，由零背景值推廣到任意背景值。後來又證明了，用逐次逼近解法所得出的展開式就是泰勒展開，從而利用多複變函數理論給出了展開式的收斂條件。最近又提出了泰勒展開式具體計算方法，使它成為速度最快、靈活性最高的計算回響的方法，在測井回響的正演和反演計算中發揮重要作用。
1982年提出了計算直流電測井回響的積分方程。它不同於俄國人Al’pin的積分方程，未知函式不是邊界面上的隱電流而是電勢。利用它處理大體積的電極極為方便。1985年起在數值模式匹配法方面做了大量工作。他最先將層界面由一個推廣到任意多個。他的這個推廣比國外早五年。進而他提出了幅度基函式和斜度基函式，利用這些基函式可以構造出連續而且光滑的函式。其結果是，為達到同一精度，可以設定較少個結點，從而使提高運算速度提高一個數量級。
1988年將向量勢的概念引入自然電位的計算，最近又對這種引入的理論依據進行了探討。這種觀念上的轉變將簡化自然電位的解釋和套用。
