基本信息
作 者： 魏權齡 著 閆洪 譯
出 版 社： 科學出版社
ISBN： 9787030112811
出版時間： 2006-03-01
版 次： 1
頁 數： 344
裝 幀： 平裝
開 本： 16開
所屬分類： 圖書>教材教輔>大學教材教輔
內容簡介
《廣義最最佳化理論和模型》由3部分內容組成。第一部分由第一章至第七章組成，主要講述了凸體理論，其中包括線性不等式組和擇一定理，凸多面體的頂點及分解定理，求凸多面體的全部頂點和極方向，線性規劃及其對偶理論，線性凸體理論體系結構，廣義凸函式和極值問題等。第二部分由第八章和第九章組成，主要介紹了具有錐結構的線性規劃、對偶和鞍點，廣義線性多目標規劃及其推廣。第三部分由第十章至第十四章組成，主要介紹了一些特殊的具有偏好結構的最最佳化模型（稱為廣義最最佳化模型），例如具有錐結構的DEA模型，具有錐結構的對策論模型，具有錐結構的群決策模型等。 《廣義最最佳化理論和模型》可供與最佳化有關領域的科研和工程技術人員閱讀，也可作為大學本科生、研究生、教師的參考書。
圖書目錄
前言
第一章 凸集、極錐和銳錐
第一節 錐、凸集、凸錐
第二節 凸集分離定理
第三節 極錐和銳錐
第二章 線性不等式組和擇一定理
第一節 Tucker型線性不等式組的存在性定理
第二節 齊次Gordan-Motzkin型擇一定理
第三節 非齊次Farkas型擇一定理
第三章 凸多面體的頂點及分解定理
第一節 凸多面體的頂點及其特徵
第二節 凸多面體的分解定理
第三節 關於凸多面體分解定理的註記
第四章 求凸多面體的全部頂點和極方向
第一節 一個簡單的場合
第二節 求有界凸多面體的頂點及有限生成形式
第三節 頂點的檢驗法則和方法的修正
第四節 求凸多面體的頂點和極方向
第五節 “和形式”的凸多面體 錐 向“交形式”的轉化
第五章 線性規劃及其對偶理論
第一節 線性規劃最優解集的特徵
第二節 單純形方法疊代中的某些性質
第三節 線性規劃的對偶理論
第四節 線性規劃最優解的惟一性
第五節 線性規劃最優解集合的構造方法
第六章 線性凸體理論體系結構
第一節 Tucker. Gordan. Farkas和對偶定理相互間的等價性
第二節 線性凸體理論的體系結構
第七章 廣義凸函式和極值問題
第二節 各類凸函式的定義及其關係
第二節 廣義凸函式求極小的問題 convex-min
第三節 廣義凸函式求極大的問題 convex-max
第四節 連續嚴格擬凸函式求極大的算法
第八章 具有錐結構的線性規劃. 對偶和鞍點
第一節 與約束規格有關的幾個集合 錐
第二節 約束規格
第三節 具有錐結構的線性規劃的對偶理論
第四節 一種特例——線性規劃
第五節 對偶定理和約束規格的推廣
第六節 廣義線性規劃與鞍點問題
第九章 廣義線性多目標規劃及其推廣
第一節 非支配解集和像集
第二節 非支配解的Chames-Cooper檢驗
第三節 廣義線性加權和問題
第四節 對非線性多目標問題的推廣
第十章 帶有“偏好錐”和“偏袒錐”的綜合DEA模型
第一節 綜合的DEA模型
第二節 四種DEA模型之間的關係
第三節 綜合的加法模型
第四節 DEA有效性與非支配解的等價性
第五節 生產可能集和生產前沿面
第六節 帶有多面錐W和K的綜合DEA模型
第十一章 綜合DEA模型中“偏好錐”和“偏袒錐”的性質和作用
第一節 輸入-輸出“偏好錐”W的作用
第二節 “偏袒錐”——K的性質及作用
第三節 關於“偏好錐”W和“偏袒錐”K的例子
第十二章 綜合DEA模型的對策論背景
第一節 綜合DEA模型中的假設
第二節 凸錐約束的二人零和對策與DEA有效
第三節 對策有效性與多目標的非支配解
第四節 凸多面錐的二人零和對策
第十三章 錐結構的矩陣對策與DEA效率指數
第一節 具有錐結構的二人有限零和對策
第二節 具有多面錐結構的二人有限零和對策
第三節 DEA效率指數與對策值之間的關係
第十四章 帶偏好的多準則群決策的協調權方法
第一節 確定群決策的協調權模型
第二節 群決策的協調權確定的步驟
第三節 數例分析
參考文獻
