幾何學在文明中所扮演的角色

《幾何學在文明中所扮演的角色》是2009年高等教育出版社出版的圖書，作者是項武義。

基本信息

內容簡介

《幾何學在文明中所扮演的角色:紀念陳省身先生的輝煌幾何人生》先對中國和希臘的幾何作簡單介紹與比較，然後分別以幾何學與天文學，對稱性與最小作用原理，從勾股弦到狹義相對論，大域幾何、纖維叢與近代物理為主題簡述其梗概，藉以初步體現幾何學在理性文明中所扮演的角色。幾何學是貫穿人類文明古今之核心部分。

作者簡介

項武義，幾何學家。加州大學(伯克利)資深教授。

目錄

一、幾何學在古文明中所扮演的角色

二、中國和希臘古文明的定量平面幾何

中國古算中的幾何公式

希臘定量平面幾何

中國和希臘平面幾何的比較分析

三、幾何學與天文學

圓錐曲線的故事

由Kepler定律到Newton萬有引力定律

四、對稱性與最小作用原理

歐氏、球面與雙曲幾何的統一理論

Lagrange最小作用原理和Jacobi幾何化

五、從勾股弦到狹義相對論

廣義勾股定理，向量內積和垂直投影

勾股定理的高維推廣和格氏代數

多元積分，外微分和Stokes定理

電磁學的數理分析，Maxwell理論

狹義相對論

六、大域幾何、纖維叢與近代物理

de Rham上同調與同調論簡介

纖維叢及其示性類理論簡介

大域幾何與近代物理的相互關聯

參考文獻

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