幾何光學符號規則

幾何光學符號規則

在成像過程中,為了更好的說明、像的虛實和正倒、光路中光線的方向、球面的凹凸及球心的位置等狀況,幾何光學在光路計算中建立了一套符號規則。

基本概念

如圖所示,折射球面 OE是折射率為 n和 n’兩種介質的分界面, C為球面中心, OC為球面曲率半徑,用 r來表示。通過球心 C的直線即為光軸;光軸與球面的交點 O稱為頂點;通過物點和光軸的截面稱為子午面;在子午面內,頂點 O到光線與光軸的交點 A的距離 L= OA稱為物方截距;入射光線與光軸的夾角 U=∠ OAE稱為物方孔徑角。

軸上物點 A發出的光線 AE經過折射面 OE折射後,與光軸相交於 A’。同樣,光線 EA’的位置由像方截距 L’= OA’和像方孔徑角 U’=∠ OA’E確定。通常,像方參量符號與對應的物方參量符號相同,並加“ ’”以示區別。在成像過程中,為了說明、像的虛實和正倒、光路中光線的方向、球面的凹凸及球心的位置等狀況,幾何光學在光路計算中建立了一套符號規則。

幾何光學符號規則 幾何光學符號規則

符號規則內容

1) 光路方向

光路方向即光線行走的方向,通常規定,光線從左到右傳播為正,反之為負。因此,一般情況下,總是將物體放在光學系統的左面,使物體從左向右傳播光線或經過系統成像。如果在實際分析中需要對光線做逆行計算,通常採用對光學系統翻轉180°的做法,仍利用光線從左向右傳播的習慣規則。

2) 線量的正負性

和一般數學中採用的坐標一樣,規定由左向右為正,由下向上為正,反之為負。

各參量的計算起點和計算方法如下。

a.沿軸線量

L、 L’:由球面頂點算起到光線與光軸的交點,圖中 L為負, L’、 r為正。

r:由球面頂點算起到球心,圖中 r為正。

b.垂軸線量

y、 y’、 h:以光軸為基準,在光軸上方為正,反之為負,圖中 y、 h為正 y’為負。

3) 角度的正、負性

一律以銳角來度量,規定順時針的角為正,逆時針的角為負。各參量的起始軸和轉動方向如下。

U 、U’:由光軸起轉到光線,圖中 U為負, U’為正;

I 、I’:由法線起轉到光線,圖中 I 、I’為正;

:由光軸起轉到法線,圖中為正。

4) 符號標註規則

標在圖上的一律為大於零的代數量。圖中,因為 L<0,標註為— L。

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