複合收益率
複合收益率一般是按照一個周期來計算
基本的計算公式
B-S模型對歐式認購權證價格的計算公式為：
其中:
C—認購權證初始的價格；
X—權證的行權價格；
S—標的證券的現價；
T—權證的有效期；
r—連續複利計算的無風險利率；
σ—市場波動率，即年度化的標準差；
N（·）—常態分配變數的累積機率分布函式。
B-S公式使用時的注意事項
通常，很多專業性的網站都提供權證定價計算的B-S模型計算器，投資者需要掌握的是如何正確輸入其中的參數，做到正確的使用即可。
由於B—S模型中的X、S都比較容易取得，因此，正確使用B-S公式必須注意其它幾個參數的選擇：
第一,該模型中無風險利率必須是連續複利形式。
一個簡單的或不連續的無風險利率(設為r0)一般是一年複利一次,而r要求利率連續複利。r0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關係為:r=ln(1+r0)或r0=er-1。
第二,期權有效期T應折合成年數來表示,即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為183天,則T=183/365=0.501。
第三，對波動率的計算。通常通過標的證券歷史價格的波動情況進行估算。基本計算方法為：先取該標的證券過往按時間順序排好的n+1個歷史價格（價格之間的時間間隔應保持一致，如一天、一周、一月等）；
利用這一組數據計算n個連續複合收益率，計算公式為：
r=ln[P(st)/P(st-1)]
上述公式表示對時間間隔內的收益取自然對數，得到連續複合的收益率。
實際套用
假如你現在有1W,有一個投資項目,每年可收益15%,而且是複利計算
那么你的收益就是1W*(1+15%)^n
相當於利滾利。
複利的神奇威力、複利的重要性，很多人已經清楚了，很多人均宣稱“不要一夜暴富，要持久的盈利”，但事實上，很多人“暴利”的思維仍在，只不過不再是單個年度的高收益率、“賺100倍”等，而是“35%的長期複合收益率”、“萬倍不是夢”等變形。
芒格老說過“既要理解複利的重要性，也要理解複利的艱難”，事實上很多人輕視了複利的艱難，居然有人輕鬆的假設“我只要一年盈利35%，就……”，這明顯是缺乏數學常識，對長期收益率懷有不切實際的幻想，也低估了證券投資的難度。
我想很容易有2種錯覺。
錯覺1：只要絕大部分年度“整體”收益率佳，那么個別年度的虧損應該問題不大；
錯覺2：不出現重大虧損，小幅虧損或者微利的話，其他年度適度盈利，長期收益率應該不錯。
這裡給2個case，驗證一下這2種錯覺。
先說第1個case。
情形A：持續盈利15%共10年；
情形B：持續盈利25%共9年，最後1年虧損50%；
情形C：持續盈利35%共8年，最後2年各虧損40%、50%
我們可以看看10年以後，哪種情形會勝出。
情形A 情形B 情形C
1 15 25 35
2 15 25 35
3 15 25 35
4 15 25 35
5 15 25 35
6 15 25 35
7 15 25 35
8 15 25 35
9 15 25 -40
10 15 -50 -50
累計收益率 3.046 2.725 2.310
複合收益率 15.0% 14.1% 12.7%
結果很有意思，最不起眼的情形A居然勝出了，有煌煌“長期盈利史”的情形B和情形C，因為某一個年度的重大虧損，大大的降低了長期收益率。重大虧損造成的“負複利”對長期投資的損害是極大的。這也是投資的殘酷之處，絕對要避免“慘敗”、“重大虧損”，風險意識要放在首位，“不要虧錢”作為投資的第1原則，不是蓋的。
