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常曲率黎曼空間
常曲率黎曼空間 Riemannian space of constant curvature截面曲率為常數的黎曼流形，它包括了歐氏空間、球面、雙曲空間為其特例。
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平均曲率
在微分幾何中，一個曲面 S 的平均曲率（mean curvature）H，是一個“外在的”彎曲測量標準，局部地描述了一個曲面嵌入周圍空間（比如二維曲面嵌...
概述 定義 3 維空間中曲面 流體力學 極小曲面 -
克勒一愛因斯坦度量
克勒-愛因斯坦度量一類特殊的克勒度量，設(M，g)是克勒流形，S為里奇曲率張量，若S滿足S=ρg，則稱g為M上的克勒-愛因斯坦度量，這時，(M，g)稱為...
定義 卡拉比猜想 卡拉比猜想與凱勒-愛因斯坦度量的密切關係 -
黎曼幾何學
的意義下,這種距離仍然滿足勾股定理。這樣,他就提出了黎曼度量的概念。這個...有眾多的黎曼度量，從而擺脫了經典微分幾何曲面論中局限於誘導度量的束縛...幾何學,但其度量形式不是正定的,現稱為洛倫茨流形的幾何學（見廣義相對論...
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現代芬斯勒幾何初步
射影平坦度量6.2.2常旗曲率的射影平坦度量6.3具有殆迷向S曲率的射影...方程、S曲率、芬斯勒度量的黎曼曲率、芬斯勒度量的射影變換、芬斯勒流形...3.1.1陳聯絡3.1.2 Berwald度量和Landsberg度量3.2曲率...
內容介紹 作品目錄 -
微分幾何學
）,α=0時就是歐氏幾何，α 0時就是羅巴切夫斯基幾何或雙曲幾何,又稱負常曲率空間...地線、測地線曲率和總曲率等等。他的理論奠定了近代形式曲面論的基礎。克萊因...量作為曲線上點的坐標，從而開始了曲線的內在幾何的研究。歐拉將曲率描述為...
學科介紹 影響 產生 初始階段 黎曼幾何學 -
田剛
Kähler流形上Kähler度量恰是其Ricci曲率的常數倍，則稱為K...是流形上Ricci曲率的常數倍。其正負號由該流形第一類陳省身示性類所決定...，特別是在Kähler-Einstein度量的研究中做了開創性的工作，完全解決...
概況簡介 結緣數學 回國工作 學術貢獻 丘田之爭 -
高斯曲率
的乘積，是曲率的內在度量。 高斯曲率 用符號表示，高斯曲率 定義為 高斯曲率...，並且給出了一個局部幾何性質和全局拓撲性質的重要關聯。常曲率曲面 高斯曲率 1.Minding定理(1839年)斷言所有具有相同常曲率 的曲面...
定義 非形式化定義 總曲率 重要定理 常曲率曲面 -
三維流形幾何
。在3維流形上存在常曲率幾何，這是近年來由瑟斯頓發展起來的一個新的研究課題...進行研究，從而開闢了組合拓撲學的道路。常曲率曲面常曲率曲面有常高斯曲率曲面和常平均曲率曲面。一般常曲率曲面指的是常高斯曲率曲面。一個高斯曲率在各點上...
方式 流形 常曲率曲面 幾何介紹 -
球面定理
of 3-mani-folds)是研究三維流形上的常曲率的幾何。至今可以用三種方式來...猜想，但是看來要證實它們還須走漫長的道路。在3維流形上存在常曲率幾何...≤K≤1，因為復射影空間的標準度量的截面曲率滿足1/4≤K≤1；然而它...
三維流形幾何 黎曼流形 定理概念 微分球面定理
