第一章 基本定理
1.1 解的存在惟一性定理
1.2 解的延拓
1.3 解對初值和參數的連續依賴性和可微性
1.4 比較定理
習題1
第二章 動力系統的基本知識
2.1 自治系統與非自治系統
2.2 軌線的極限集合
2.3 平面上的極限集
2.4 極限集的套用實例
習題2
第三章 穩定性理論
3.1 穩定性的定義和例子
3.2 自治系統零解的穩定性
3.3 非自治系統的穩定性
3.4 全局穩定性
3.5 線性系統及其擾動系統的穩定性
3.6 Liapunov函式的構造
3.7 穩定性申的比較方法
習題3
第四章 平面系統的奇點
4.1 初等奇點
4.2 中心與焦點的判定
4.3 高階奇點
4.4 旋轉數與指數
習題4
第五章 極限環
5.1 基本概念與極限環的不存在性
5.2 極限環的存在性
5.3 後繼函式與極限環的穩定性
5.4 極限環的惟一性
習題5
第六章 無窮遠奇點與全局結構
6.1 無窮遠奇點
6.2 軌線的全局結構分析舉例
習題6
第七章 高維系統的奇點分析
7.1 線性系統的奇點
7.2 穩定流形定理
7.3 拓撲等價與Hartman-Grobman定理
7.4 中心流形定理
7.5 臨界情況下奇點的穩定性分析
習題7
第八章 分支理論
8.1 奇點分支
8.2 平面上的HOpf分支
8.3 高維Hopf分支
8.4 從平面閉軌線族分支周期解的Liapunov砷第二方法
8.5 從閉軌線族分支周期解的隱函式定理法
8.6 從閉軌線族產生的空間周期解
8.7 從奇異閉軌線分支的極限環
8.8 周期系統的分支
習題8
第九章 微分方程套用舉例
9.1 非線性振動
9.2 傳染病模型
9.3 三分子反應模型
9.4 綜合國力的微分方程模型
習題9
參考文獻
相關詞條
-
常微分方程[概念]
常微分方程,學過中學數學的人對於方程是比較熟悉的;在初等數學中就有各種各樣的方程,比如線性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角方程和方程組...
概念 定義 特點 套用 發展 -
常微分方程[數學概念]
常微分方程,屬數學概念。學過中學數學的人對於方程是比較熟悉的;在初等數學中就有各種各樣的方程,比如線性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角...
概念 定義 特點 套用 發展 -
常微分方程
常微分方程,方程對於學過中學數學的人來說是比較熟悉的;在初等數學中就有各種各樣的方程,比如線性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角方程和方...
簡介 內容 發展 特點 作用 -
常微分方程及其套用方法理論建模計算機
《常微分方程及其套用方法理論建模計算機》是2003年科學出版社出版的圖書,作者是周義倉。
圖書簡介: 內容提要: 圖書目錄: -
常微分方程及Maple套用
《常微分方程及Maple套用》,作者是 王鴻業 ,由 科學 出版社於 2011 年出版。描述的是本書是常微分方程的基本理論與方法及數學軟體的套用相結合的...
編輯推薦 內容簡介 書籍目錄 -
高等學校教材:常微分方程
《高等學校教材:常微分方程》是2014年8月1日高等教育出版社出版的圖書,作者是張偉年、杜正東。
圖書介紹 內容介紹 圖書目錄 圖書說明 -
常微分方程簡明教程
《常微分方程簡明教程》是2007年科學出版社出版的圖書,作者是曹之江。 本書論述現代常微分方程理論中基礎原理部分,其主體內容基本上在傳統教材框架之內,但...
內容提要 編輯推薦 目錄 -
常微分方程教程
《常微分方程教程(第2版)》是作者在北京大學數學學院多年教學實踐的基礎上編寫而成的,第一版於1991年出版。作者在第二版準備的過程中,在力求保持原有風格...
內容介紹 作品目錄 -
常微分方程與邊值問題
。 本書可作為數學及相關專業常微分方程課的教材或作自學之用,也可供有關... 基本概念 1 常微分方程的定義 2 常微分方程的分類 3 常微分方程的解 1.2 預備知識 1 Vandermonde行列式...