書名：布勞維不動點定理——從一道前蘇聯數學奧林貝克試題談起
作者： 佩捷 責編：張永芹
I S B N：978-7-5603-4417-1 定價：38.00
出版日期：2014-1-1 開本：16
所屬叢書： 頁數：180
圖書分類：Q.數學類 中圖分類：O數理科學和化學
目 錄
引言//1
第1章 布勞維不動點定理//5
1.1 Brouwer定理//5
1.2 若干證明途徑//13
1.3 歸結為Spemer引理//18
1.4 Sperner引理的證明//24
第2章 某些非線性微分方程的周期解的存在性；不動點方法與數值方法//30
2.1 Brouwer定理的推廣//35
2.2 Caratheodory定理//37
2.3 套用不動點定理研究微分方程的周期解//39
第3章 角谷靜夫(Kakutani)不動點定理//42
3.1 點到集的映射與上半連續的映射//42
3.2 分片線性逼近與Kakutani定理//55
3.3 Kakutani定理的推廣//69
第4章 Walras式平衡模型與不動點定理//76
4.1 單純交換模型//78
4.2 Arrow-Debreu平衡模型//81
4.3 供求函式的構成//85
4.4 原型的平衡與供求函式的平衡，其等價性//92
4.5 Brouwer不動點定理//95
4.6 角谷不動點定理//101
4.7 關於映象的運算//106
4.8 Walras法則與經濟平衡//110
4.9 平衡解的存在(單純交換模型的情況)//116
4.10 平衡解的存在(Arrow-Debreu模型的情況)//121
第5章 球面上的映射與不動點定理//129
5.1 拓撲度//129
5.2 球面的向量場//135
5.3 Borsuk-Ulam定理//138
5.4 Brouwer不動點定理//144
5.5 Lefschetz不動點定理//145
5.6 局部同調群與維數不變性//150
第6章 拓撲學中的不動點理論前沿介紹//153
附錄 S.萊夫謝茨論布勞維不動點//162
參考文獻//167
編輯手記//169
