差分機[數學分析機器]

差分機，1822年出現模型，能提高乘法速度和改進對數表等數字表的精確度。 1834年，巴貝奇就已經提出了一項新的更大膽的設計並稱之為分析機。另外威廉·吉布森和布魯斯·斯特林 於1991年寫了小說《差分機》。小說主人公是歷史上實有其人的英國數學家巴貝奇。

基本信息

• 模型出現時間：1822年
• 作 用：提高乘法速度和改進對數表
• 設計時間：1819年

簡介

差分機[數學分析機器]

1819年，英國科學家巴貝奇設計“差分機”,並於1822年製造出可動模型。 這台機器能提高乘法速度和改進對數表等數字表的精確度。

1991年，為紀念巴貝奇誕辰200周年，倫敦科學博物館製作了完整差分機，它包含4000多個零件，重2.5噸。

英國人查爾斯.巴貝奇研製出差分機和分析機為現代計算機設計思想的發展奠定基礎。

巴貝奇（C.Babbage）的照片：寬闊的額，狹長的嘴，銳利的目光顯得有些憤世嫉俗，堅定的但絕非缺乏幽默的外貌，給人以一個極富深邃思想的學者形象。

曲折的誕生

巴貝奇的第一個貢獻是製作了一台"差分機"。所謂"差分"的含義，是把函式表的複雜算式轉化為差分運算，用簡單的加法代替平方運算。1812年，20歲的巴貝奇從法國人傑卡德發明的提花編織機上獲得了靈感，差分機設計閃爍出了程式控制的靈光──它能夠按照設計者的旨意，自動處理不同函式的計算過程。巴貝奇耗費了整整十年光陰，於1822年完成了第一台差分機，它可以處理3個不同的5位數，計算精度達到6位小數，當即就演算出好幾種函式表。

由於當時工業技術水平極低，第一台差分機從設計繪圖到機械零件加工，都是巴貝奇親自動手完成。成功的喜悅激勵著巴貝奇，他連夜奮筆上書皇家學會，要求政府資助他建造第二台運算精度為20位的大型差分機。然而，第二台差分機在 機械製造過程中，因為主要零件的誤差達不到每英寸千分之一的高精確度，以失敗告終，但他把全部設計圖紙和已完成的部分零件送進倫敦皇家學院博物館供人觀賞。

1834年，巴貝奇就已經提出了一項新的更大膽的設計。他最後衝刺的目標，不是僅僅能夠制表的差分機，而是一種通用的數學計算機。巴貝奇把這種新的設計叫“分析機”，它能夠自動解算有100個變數的複雜算題，每個數可達25位，速度可達每秒鐘運算一次。

工作原理

"這台機器不論在可能完成的計算範圍、簡便程度以及可靠性與精確度方面，或者是計算時完全不用人參與這方面，都超過了以前的機器。"巴貝奇把分析機設計得那樣精巧，他打算用蒸汽機為動力，驅動大量的齒輪機構運轉。

巴貝奇的分析機大體上有三大部分：

其一

是齒輪式的"存貯庫"，巴貝奇稱它為"倉庫"（Store），每個齒輪可貯存10個數，齒輪組成的陣列總共能夠儲存1000個50位數。

第二個部件

是所謂"運算室"，它被巴貝奇命名為"作坊"（Mill），其基本原理與帕斯卡的轉輪相似，用齒輪間的嚙合、旋轉、平移等方式進行數字運算。為了加快運算速度，他改進了進位裝置，使得50位數加50位數的運算可完成於一次轉輪之中。

第三部

分巴貝奇沒有為它具體命名，其功能是以 傑卡德穿孔卡中的"0"和"1"來控制運算操作的順序，類似於電腦里的控制器。他甚至還考慮到如何使這台機器處理依條件轉移的動作，比如，第一步運算結果若是"1"，就接著做乘法，若是"0"就進行除法運算。此外，巴貝奇也構思了送入和取出數據的機構，以及在"倉庫"和"作坊"之間不斷往返運輸數據的部件。

綜述

差分機[數學分析機器]

但分析機終於沒能造出來，巴貝奇和阿達失敗了。巴貝奇和阿達的失敗是因為他們看得太遠，分析機的構想超出了他們所處時代至少一個世紀！社會發展的需求和科學技術發展的可能，使得他們注定要成為的悲劇人物。儘管如此，巴貝奇和阿達為電腦科學留下了一份極其珍貴的精神遺產，包括30種不同設計方案，近2000張組裝圖和50000張零件圖……，更包括那種在逆境中自強不息，為追求理想奮不顧身的拼搏精神。