巨觀力學的哲學和數學反思：湍流及理論流體力學的理性重構（精裝） （精裝）

內容介紹

本書是《巨觀力學的哲學和數學反思》的第1卷，是論述整個理論流體力學基礎的論文集。按論題分章排列，各章自成體系。這些不同的論題分別涉及流體物質元的形式表述，流體力學的一般動力學方程，流場的動力學邊界條件，流體力學不同形式動力學方程的不同物質基礎與它們之間的邏輯關聯，以及對“表觀應力”、“熱力學壓力”等基本概念的重新詮釋等。在物理內涵和形式表述兩個方面，幾乎所有的相關結論都與經典理論存在一定的差異。本書適合於套用數學、理論物理、流體力學以及科學哲學等相關專業的科學研究者，工程技術人員，教師和研究生閱讀。 ?? 物質世界是一個彼此關聯著的整體。對於本質上作為大數粒子集合的巨觀物質世界，當其中某一個為人們關注的部分，在特定的條件下能夠維持巨觀表象不變的時候，人們總可以相信：那個真實存在的巨觀表象一定對應於巨觀差異最小的狀態。同時，一個為人們關注的部分，在特定條件下進行著巨觀意義的運動時，人們則可以期待：該巨觀物質集合必然以一種最有效的形式自發地實現屬於自身的運動。?? 對於巨觀物質世界的這樣一種理性判斷，相合於自然科學中一切變分原理的本質核心，也是人們可能為整個巨觀力學構造一個基本可靠的變分原理的基礎。僅僅於此，人們才能夠對以出現巨觀表象間斷為基本特徵的複雜變形，以及同樣以存在巨觀表象某種性質不連續現象為基本特徵的複雜流動現象，即人們所說的“湍流”做出彼此邏輯相容、大概真實和合理的描述。?? 任何一個形式表述系統都僅僅是條件存在，然而必須保持形式邏輯上的完備性和自洽性。因此，當人們套用無歧意的形式語言表現物質世界中不同理想化部分所呈現的不同規律的時候，那個被描述物質對象始終是第一位的。一切巨觀物質總是粒子的，巨觀物質的粒子本質與藉助於微分方程所表現的連續巨觀表象之間所存在的根本矛盾制約著整個巨觀力學，同時，這種矛盾也自然地成為表現湍流這樣一種複雜運動的本質困難。