目錄
第1章 緒論
1.1 引言
1.2 工程結構振動控制研究進展
1.3 結構隨機最優控制
1.3.1 經典隨機最優控制
1.3.2 物理隨機最優控制
1.4 本書主要內容
第2章 理論基礎
2.1 引言
2.2 經典隨機最優控制理論
2.3 結構隨機振動理論
2.3.1 線性隨機振動
2.3.2 非線性隨機振動
2.3.3 廣義機率密度演化方程
2.3.4 歷史註記
2.4 結構動力可靠度分析
2.4.1 跨閾過程理論
2.4.2 等價極值事件準則
2.5 隨機動力作用建模
2.5.1 隨機地震動
2.5.2 空間脈動風速場
第3章 隨機最優控制的機率密度演化理論
3.1 引言
3.2 受控結構系統性態演化
3.3 物理隨機最優控制解
3.3.1 閉環控制系統隨機最優控制解
3.3.2 控制律參數最佳化
3.4 分析實例
3.4.1 單層剪下型框架結構控制
3.4.2 多層剪下型框架結構控制
3.5 與經典隨機最優控制的比較研究
3.6 討論與小結
第4章 物理隨機最優控制的機率準則
4.1 引言
4.2 隨機最優控制律泛函
4.3 機率最佳化準則
4.3.1 單目標控制準則
4.3.2 多目標控制準則
4.3.3 機率準則的比較研究
4.4 數值算例
4.5 討論與小結
第5章 廣義最優控制律
5.1 引言
5.2 最優控制律的統一表達
5.3 機率可控指標
5.4 廣義最優控制律的解答程式
5.4.1 控制準則
5.4.2 求解程式
5.5 分析實例
5.5.1 黏彈性阻尼器控制
5.5.2 主動拉索控制
5.6 討論與小結
第6章 非線性結構隨機最優控制
6.1 引言
6.2 隨機多項式最優控制
6.3 非線性振子系統隨機最優控制
6.3.1 主動拉索控制性能分析
6.3.2 控制準則比較
6.4 滯回結構系統隨機最優控制
6.4.1 Clough雙線型滯回系統
6.4.2 Bouc-Wen光滑型滯回系統
6.5 討論與小結
第7章 結構風振舒適度隨機最優控制
7.1 引言
7.2 非線性黏滯阻尼器-結構系統等效線性化
7.2.1 黏滯阻尼器-結構系統的剛性特徵
7.2.2 黏滯阻尼器-結構系統求解
7.3 黏滯阻尼器最優布設準則及方法
7.4 工程實例分析
7.4.1 模型縮聚與結構動力學分析
7.4.2 結構風振舒適度控制
7.5 討論與小結
第8章 結構半主動隨機最優控制
8.1 引言
8.2 基於磁流變阻尼器的結構隨機最優控制策略
8.2.1 限界Hrovat控制算法
8.2.2 磁流變阻尼器控制力參數設計
8.3 磁流變阻尼器動力學建模
8.3.1 磁流變阻尼器參數模型
8.3.2 模型參數識別
8.3.3 磁流變阻尼器微觀尺度表現
8.4 框架結構的磁流變阻尼器隨機最優控制
8.5 討論與小結
第9章 受控結構振動台試驗
9.1 引言
9.2 受控結構試驗設計
9.2.1 試驗模型結構特徵
9.2.2 試驗地震動樣本
9.2.3 黏滯阻尼器設計參數
9.3 試驗布設與試驗工況
9.3.1 試驗布設方案
9.3.2 試驗工況與校核
9.4 受控結構試驗分析
9.4.1 樣本與系綜特徵
9.4.2 機率密度調控
9.5 受控結構可靠度分析
9.6 討論與小結
附錄A 協態向量與激勵向量之間的映射關係
附錄B 基於隨機等價線性化的LQG控制
附錄C Riccati矩陣差分方程與離散動態規劃法
索引
參考文獻
前言/序言
工程結構的動力災變控制是土木工程領域最具挑戰性的課題之一。自20世紀70年代提出結構振動控制的概念以來，結構減震或振動控制理論和方法在工程實踐中得到了廣泛關注和迅速發展，成為有效改善結構性態、提高結構安全性和增強結構功能性的重要手段之一，並形成了以被動控制、主動控制、半主動控制和混合控制模式為代表的新興結構振動控制技術。然而，由於工程激勵和結構系統內秉的隨機性，按照傳統的確定性控制思路，或僅考慮白噪聲激勵而設計的控制系統，很難實現對結構反應性態的精細化控制。以結構地震反應控制為例，實踐中通常以某一條或某幾條實測或人工地震動過程為輸入設計控制律或控制裝置參數。然而，由於地震在發生時間、空間和大小上均具有明顯的隨機性，地震作用下結構反應性態的隨機性與非線性，使得按某一地震動過程分析、設計的結構控制系統在另一地震動過程作用下可能出現控制效果欠佳，甚或回響放大。因此，隨機動力系統的最優控制問題，仍然是結構振動控制亟待突破的關鍵科學問題！
事實上，早在1972年J.T.P.Yao提出結構控制概念時，就曾開宗明義地指出：結構控制的目的是增強結構安全性，改善結構的性態。因此，研究與設計結構隨機最優控制策略，應是結構控制真正走向工程實踐的必由之路。令人遺憾的是，囿於經典隨機最優控制的理論框架，對於一般非線性結構系統僅能獲得矩特徵值解答（獲得可靠度需對跨閾過程做出假定），且其中關於隨機激勵的Gaussian白噪聲過程假定與工程激勵（如地震動、強風等）隨機過程相去甚遠，使得這類研究的工程套用並沒有得到推廣。
作為物理隨機系統思想的重要組成部分，過去10餘年來，機率密度演化理論在土木工程、機械工程、船舶與海洋工程、水利工程、航空宇航科學與技術、控制科學與工程、大氣科學和生物學等學科領域中得到了實質性套用和推廣，成為隨機動力學領域最為活躍和極具發展前景的新理論之一。在這一框架下，本書較為系統地發展了工程結構隨機最優控制理論與方法。其中，第1章的緒論部分，論述了工程結構振動控制的研究進展和經典隨機最優控制理論的歷史與現狀，由此引入物理隨機最優控制的理念，並介紹了本書的基本內容。第2章為理論基礎，簡要介紹了經典隨機最優控制理論、結構隨機振動、結構動力可靠度分析與隨機動力作用建模的基本理論等相關知識，為本書闡述的工程結構隨機最優控制理論與方法奠定了學術基礎。第3—第5章集中闡述了物理隨機最優控制的基本理論、機率準則和廣義最優控制律，這些是本書所介紹的工程結構隨機最優控制理論的關鍵要素，也是本書的核心內容。第6章闡述了非線性結構的隨機最優控制。第7、第8章分別闡述了物理隨機最優控制理論在結構風振舒適度黏滯阻尼器控制和結構地震反應磁流變阻尼器控制中的套用。第9章通過受控結構振動台試驗分析，系統介紹了工程結構隨機最優控制理論與方法的驗證性研究。此外，作為相關內容，本書還給出了關於經典最優控制理論的三個附錄，以便於讀者理解。
上述研究工作，先後得到了國家自然科學基金創新研究群體計畫項目（50321803、50621062）、國家建設高水平大學公派研究生項目（2007U20106）、國家自然科學基金青年基金項目（51108344）、上海市浦江人才計畫項目（11PJ1409300）和土木工程防災國家重點實驗室自主研究課題（SLDRCE08-A-01、SLDRCE14-B-20）等多方支持。在本書完稿付梓之際，作者要對上述支持表示誠摯的感謝。
本書的核心內容（第3—第6章）為第一作者於2005—2009年在第二作者指導下攻讀博士學位期間取得的研究成果。在接下來的7年時間裡，我們又在結構隨機最優控制理論與方法的工程實踐和試驗驗證等方面開展了持續、深入的工作。在研究過程中，我們認識到工程結構的災變動力學與性態控制是極為複雜的工程科學問題，這一研究領域充滿挑戰，我們的研究還只是剛剛開始，期待著各位同仁的關注和共同努力。
書中不當之處，敬請讀者批評指正。
作者簡介
彭勇波，工學博士，同濟大學副研究員，博士生導師，上海市浦江人才計畫入選者。兼任中國振動工程學會隨機振動專業委員會委員，上海市力學學會振動力學專業委員會委員、秘書長。主要從事工程結構災變動力學與性態控制的基礎研究，特别致力於發展工程結構隨機最優控制的新理論、新方法和新技術。
李傑，工學博士，丹麥奧爾堡大學榮譽博士，我國教育部首批長江學者；現任同濟大學講座教授，博士生導師，上海防災救災研究所所長；兼任國際結構安全性與可靠性協會（IASSAR）執行委員會委員，中國振動工程學會副理事長、隨機振動專業委員會主任，中國建築學會結構計算理論與工程套用專業委員會主任等學術職務，Structural Safety、International Journal of Nonlinear Mechanics等刊編委。
