內容簡介
本書主要講述自然科學和社會科學中廣泛存在的各種不確定性問題的含義、現象、影響、分類和岩土及結構工程中存在的各種不確定性問題，介紹用於解決這些不確定性問題的數學方法的基本原理和基本方法。主要包括：隨機理論、模糊數學、灰色系統理論、人工神經網路、遺傳算法、突變理論、混沌理論、粗糙集理論及其耦合理論，並介紹作者二十多年來在解決岩土與結構工程中不確定性問題的研究成果，總結國內外學者對岩土與結構工程中不確定性問題研究的最新進展。
本書可供岩土工程、結構工程、水利工程、交通工程和採礦工程等相關專業的教師、研究人員與工程技術人員參考，也可作為相關專業本科生和研究生的參考用書。
目錄
序
前言
第1章 緒論
1.1 不確定性的概念
1.2 不確定性的類型
1.2.1 不確定性主客觀分類
1.2.2 不確定性現象分類
1.3 不確定性研究的目的和內容
1.3.1 研究目的
1.3.2 研究內容
1.4不確定性理論概述
1.5 岩土與結構工程中的不確定性問題
1.6 不確定性最佳化與數學規劃概述
參考文獻
第2章 隨機理論及其在岩土與結構工程中的套用
2.1 機率論
2.1.1 機率和機率空間
2.1.2 隨機變數的概念
2.1.3 隨機變數的分布函式
2.1.4 隨機變數的機率分布密度
2.1.5 隨機變數的數字特徵
2.1.6 隨機變數的k階矩和中心矩
2.1.7 隨機向量與隨機變數的函式
2.1.8 熵
2.2 隨機過程
2.2.1 隨機過程的概念及分類
2.2.2 隨機過程的分布函式及密度函式
2.2.3 隨機過程的數字特徵
2.2.4 隨機場
2.2.5 幾種常見的隨機過程的分布律
2.3 數理統計
2.3.1 經典統計
2.3.2 貝葉斯統計
2.4 岩土與結構工程隨機分析方法
2.4.1 隨機模擬方法
2.4.2 攝動隨機分析方法
2.4.3 正交展開理論的隨機結構分析
2.4.4隨機有限元法
2.4.5 隨機邊界元法
2.5 隨機工程參數分析與選擇
2.5.1 參數的機率統計分析
2.5.2 材料參數的隨機場模型
2.5.3 參數隨機反分析
2.6 工程一般隨機分析
2.7 結構工程可靠性分析
2.7.1 單個結構的可靠性分析
2.7.2 結構工程系統可靠度
2.7.3 結構可靠性研究進展
2.8 岩土工程穩定可靠性分析
2.8.1 邊坡穩定可靠性分析
2.8.2 地下工程穩定可靠性分析
2.8.3 基礎工程可靠性分析
2.9 隨機工程最佳化設計
2.9.1 基於可靠度的最佳化設計
2.9.2 結構穩健性最佳化設計
2.9.3 隨機數學規劃
2.10 隨機工程建模
2.11 小結
2.11.1 可靠性理論及其套用
2.11.2 隨機反分析研究
2.11.3 隨機有限元法展望
2.11.4 隨機結構系統建模
參考文獻
第3章 模糊數學及其他岩土與結構工程中的套用
第4章 灰色系統理論及其在岩土與結構工程中的套用
第5章 人工神經網路及其在岩土與結構工程中的套用
第6章 遺傳算法及其在岩土與結構工程中的套用
第7章 基他不確定性理論及其在岩土與結構工程中的套用
第8章 各種不確定性分析的耦合及其在岩土與結構工程中的套用
書摘插圖
第1章 緒論
1.1 不確定性的概念
確定性（certainty）是指事物在客觀和主觀上能完全明確確定的屬性。例如，事物的類屬能明確確定，非此即彼，界線分明；客觀事物的發生和變化有規律可循，有確定的因果關係；在客觀上，描述客觀事物及其變化的量能精確測量和精確確定；人們在主觀上能完全精確認知客觀世界，即科學終將完全認知客觀事物發生和發展的規律性，因而也肯定能完全準確預見客觀事物將來的發展等。
不確定性（uncertainty）與確定性是一對相反的概念，所謂不確定性是指事物在客觀或主觀上不能完全明確確定的屬性。例如，事物的類屬不能明確確定，亦此亦彼，界線不分明；客觀事物的發生和變化不確定，運行沒有必然的規律，運行的結果有多種可能性，可能產生這種結果，也可能產生另一種結果，沒有必然的結果，也沒有確定的因果關係；描述客觀事物的有些量客觀上不能精確測量與精確確定；在主觀認知上也存在不確定性，這是由於客觀事物運行沒有規律性或客觀事物太複雜，從而使人們產生模糊和灰色的概念，所知道的信息不完備、所建立的理論具有粗糙性、計算的結果不精確及不能完全準確預見客觀事物的發展等，也就是說人們主觀上不能完全明確確定客觀事物。
世界到底是確定性的還是不確定性的?長期以來這是一個有爭議的問題。關於這個問題最典型的爭論發生在20世紀兩個最偉大的科學家愛因斯坦和玻爾之間，“我不相信偉大的上帝是在擲骰子”，相對論的發明者愛因斯坦面對物理學的另一個分支量子力學揭示的自然運行的不確定性時這樣表達他的信念；玻爾則認為“我們不能斷言上帝該做些什麼”。
確定論只承認確定性的存在。科學理論，特別是因牛頓萬有引力論的成功而形成的經典力學，使得確定論者認為，客觀世界本質上是按照一種規則以一個確定的軌跡運行的，宇宙是完全被決定的，只要掌握客觀運動規律，並已知所研究系統的初始狀態，就能精確地預測該系統的將來，因此宇宙存在一組科學定律，只要完全知道宇宙在某一時刻的狀態，便能以此預言宇宙中將會發生的任一
