很高興有一個跟大家交流的機會，我想先簡單地談一談，我對2003年夏季高考的展望。總的來說，我覺得我們高考試題特點是穩中求新，穩中求變，所謂穩是什麼意思？第一題型是穩定的，今年的考試數學題還是選擇、填空、解答三種類型的問題；第二重點是穩定的，我們就是要以支撐數學
咱們先說說關於函式不等式，函式不等式在過去，大約占三分之一，比例就很大。那么現在因為我們強調能力立意，所以比例就不太強調了，比例就打破了。總之，就是我們強調能力立意以後，函式不等式的重要性，不是降低了，而是提高了，因為函式是中學數學的主線，而不等式是和各個章節聯繫都非常地廣泛，而且大家上大學以後還要繼續用，非常有用的東西，所以這一部分呀，應該說重要性進一步加大，那么函式咱們重點應該複習什麼？集合和映射的概念、函式的概念和性質、基本初等函式、重點是二次函式、指數函式、對數函式、三角函式；另外呢，我們要注意重視函式圖象，函式圖象和函式的性質，兩個東西交融起來，常常是很多高考題的出發點和落腳點。
此外還有三個問題應該注意：抽象函式，就是不給函式解析式的那種函式，我們通常把它稱為抽象函式；複合函式，就是函式的一種特殊結構，那么還有就是分段函式，這都應該注意。
那么不等式部分，我們考察的就是不等式的性質，當然通常以一些小題形式出現，不等式的解法、不等式的證明，重點在均值定理，這段大體上是這樣。
那么下邊我想結合例題把這些想法呀，跟大家說一說。（尹老師所舉的例題，都是非常具有代表性的，是我們高中所學基礎知識的綜合運用，而他不僅從題意來分析，而且從每一步解題步驟來詳盡闡述，最後還對試題進行全面總結，從一道大題的解答方案，匯總了我們中學知識的多項內容，是難得的多方案、技巧性、策略性的數學題例）
這個題就是一個典型的考察學生學習能力的方法，怎么考察學習能力，就是我在這個題上給你一個新的定義、新的概念、或者一個新的規則；我寫給你，給了你以後，然後呢？讓你很快地把它看懂，而且看懂以後，就馬上就去用，當然用的時候是我給你這個概念規則不會和你原來的知識牴觸，而你用的時候，一定要結合原來的知識，就是你要很快地把這個東西讀懂，並且和你原有的知識體系結合起來，能夠融會在一起，加以運用，就這個意思。
那有的同學說這怎么就能考察學習能力？什麼叫學習能力？在21世紀人的學習能力表現在哪兒，不就表現在你善於接受新的信息，接受了這個新的信息以後，很快能夠理解和套用，對不對？考察的就是這個，所以這就是考學習能力的方式。
因此咱們同學在即將進行的高考當中，如果有一個題你看到這個題上說了一句話，這句話你從前沒有看見過，你大可不必害怕，你要知道這是在考你的學習能力，你要好好把它看懂，而且看懂了以後要用。另外考試時候不要忙忙叨叨不看懂，哎呀！這個題有問題吧，不動點，一個點應該有橫坐標、縱坐標，怎么就一個橫坐標怎么回事，當然你更不要去死記硬背，這題老師什麼時候講過，我哪個資料上見過？你放心，你哪個資料上也沒見過，絕對讓你沒見過，這是一點；再一個，大家這個題你要體會，這是一個很典型的在網路的交匯點上命題，也是一個很典型的考察學生的抽象思維能力的一個題，是吧？
我告訴你，越是高明的專家，出出來的題，考學生的知識用的那知識越是特別基本的，凡是你們有的時候覺得多記點這個東西吧，多記點那個東西吧，看這個題的解法，那個題的特殊解法，咱們記點招吧，那些招要我看在高考當中，我不敢保100%的沒用，大概99.9%沒用，所以大家還是要很好地理解這個意思，因此我這個題，跟大家說呢，就是說第一大家要理解什麼叫考學習能力；第二大家要理解什麼叫在知識網路的交匯點上命題，另外我希望大家做完這個題以後，好好地回憶回憶這個解題過程，這個題我是怎么把它探尋出來了。
（例題）：
我說咱們同學一定要提高自己解題策略水平，什麼叫策略水平？我剛才這就是一個策略，我把那個已知條件，和求證結論加以比較，然後我倒著推最後我把這個思路找到了，是不是？對不對？這是一種很重要的解題策略。
（例題）：
數學的基本方法，你理解得怎么樣，這個還原法不是一個一般的技巧，在中學數學裡咱們要分一分大巧和小巧，有一些基本方法什麼配方法，還原法，係數法，這些方法都是基本的數學方法，還原法什麼意思？你這個代數最基本的思想用字母表示數，你用字母表示一個式子，是不是？這就是這個意思，還原法就是要求我們從結構上來認識一個代數式，如果我們能從結構上認識代數式，跟看見這個一樣，剛才我說了大家要重視抽象函式，抽象函式就是不給函式解析式的那種函式，這個抽象函式這幾年很受青睞，很多考試題里都有抽象函式，為什麼要考這個？第一它能很好地考察學生的閱讀理解能力；所謂閱讀理解，對數學來說，數學語言、數學語言、文字語言、圖形語言，是不是？你這個抽象函式就是學生理解符號語言的水平、理解符號語言的水平，是你抽象思維能力的一個標誌，標誌之一，那么這是其一；其二呢，抽象函式它可以涵蓋函式的許多性質，由於它能考察同學的閱讀理解能力，考察學生的抽象思維能力，並且能夠涵蓋函式的許多性質，而這種題往往又沒有具體模式可循，所以這種題比較受青睞，那么今天咱們講到這兒。
