對角[漢語辭彙]

在三角形中兩邊所夾的內角稱為第三邊的對角。 對角的套用： 1、等邊對等角：等腰三角形中，相等的兩腰的對角也相等。 2、等角對等邊：三角形中如果兩個內角相等，則它們的對邊也相等，故可以根據三角形內角是否相等判斷它是否為等腰三角形。

詳解

拼音：duì jiǎo

釋義：

1、[diagonal;opposite angle] 三角形中，兩邊所夾的角對第三個邊來說,叫做這個邊的對角。

2、四邊形中不相鄰的兩角。 元 薩都剌 《手帕》詩：“一幅生綃對角裁，出懷風送粉香來。”

歷史

對角[漢語辭彙]

泰勒斯生於希臘，是一位擅長於幾何學的數學家及哲學家。

他一生髮現了多個幾何學定理，包括等腰三角形中

的“等邊對 等角”定理，也包括對頂角定理。

在等邊對等角中的套用

等邊對等角是三角形的一種，在同一三角形中，兩條邊相等，則兩個邊的對角相等，即等邊對等角，如等腰直角三角形，是等角對等邊的逆定理（這是公理）。

對角[漢語辭彙]

如圖，在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C

證明：

作AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD(角平分線定義）

在△ABD與△ACD中：

AB=AC（已知）

∠BAD=∠CAD（已證）

AD=AD（公共邊）

∴△ABD≌△ACD（SAS）

∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）