封閉性

封閉性

封閉性是現代詞,是一個專有名詞,指的是在數學裡,給定一個非空集合 S 和一個函式F : S X S -> S ,則稱 F 為在 S 上之二元運算(binary operation),或稱 (S,F) 具有封閉性(closure)。

簡介

在數學裡,給定一個

非空

集合 S 和一個函式F : S X S -> S ,則稱 F 為在 S 上之

二元運算

(

binary operation

),或稱 (S,F) 具有封閉性

(

closure

)。

舉例

加法,乘法,對於自然數是封閉的:

自然數中任意一個x加一個y得到的結果還是自然數.

自然數中任意一個x乘以一個y得到的結果還是自然數.

加法減法乘法對於整數是封閉的.

加法減法乘法除法對於有理數是封閉的.

加法減法乘法除法開方對於複數是封閉的.

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