實用線性代數與機率統計

內容介紹

《實用線性代數與機率統計》內容簡介：“線性代數”與“機率統計”是高等院校理工科和經管類學生的必修課，該課程在培養學生的計算能力、處理隨機數據的能力和抽象思維能力方面起著十分重要的作用。《實用線性代數與機率統計》將線性代數與機率統計的基本理論與數學實驗、數學模型結合在一起，並聯繫實際套用，在介紹相關數學內容的基礎上，介紹Excel的相關套用，並且在各章的數學實驗中介紹MATLAB在相應基本計算中的實現方法，以及線性代數與機率統計的基本數學套用案例，為每一個學生在必修課中接受數學實驗與數學建模的教育提供了可能。《實用線性代數與機率統計》搭建了培養學生的“興趣、表達、演算、信息與處理、與人合作、自我提高與更新、解決問題”核心能力的平台。《實用線性代數與機率統計》可以作為高等院校經管類、工程類、信息技術類專業數學基礎課的教學用書。

作品目錄

第1章行列式§1.1行列式的定義 1.1.1二階行列式 1.1.2三階行列式 1.1.3n階行列式習題1.1§1.2行列式的性質習題1.2§1.3克萊姆(Cramer)法則習題1.3§1.4行列式套用案例 第2章矩陣§2.1矩陣的概念習題2.1§2.2矩陣的運算 2.2.1矩陣的加、減法 2.2.2數與矩陣相乘 2.2.3矩陣與矩陣相乘習題2.2§2.3逆矩陣習題2.3§2.4矩陣的初等變換 2.4.1矩陣的初等變換 2.4.2初等矩陣 2.4.3用矩陣的初等變換求矩陣的秩 2.4.4用矩陣的初等變換求逆矩陣習題2.4§2.5矩陣實驗習題2.5§2.6矩陣套用案例 第3章線性方程組§3.1n維向量及其線性關係 3.1.1n維向量及其線性運算 3.1.2線性組合與線性表示 3.1.3線性相關與線性無關習題3.1§3.2線性方程組 3.2.1齊次線性方程組和非齊次線性方程組的概念 3.2.2高斯消元法 3.2.3線性方程組的解 3.2.4線性方程組解的結構習題3.2§3.3線性方程組數學實驗習題3.3§3.4線性方程組套用案例 第4章隨機事件的機率和隨機變數§4.1隨機事件及其機率 4.1.1隨機事件 4.1.2隨機事件的機率習題4.1§4.2條件機率及事件的獨立性 4.2.1條件機率 4.2.2乘法公式 4.2.3事件的獨立性 4.2.4全機率公式 4.2.5貝葉斯(ThomaS Bayes)公式 4.2.6伯努利(Bemoulli)概型習題4.2§4.3隨機變數及其分布 4.3.1事件的數量表示與隨機變數 4.3.2離散型隨機變數及其分布 4.3.3連續型隨機變數及其分布習題4.3§4.4隨機變數的分布函式 4.4.1隨機變數的分布函式 4.4.2常態分配與3σ原則習題4.4§4.5隨機變數實驗習題4.5§4.6隨機變數套用案例——肝癌普查 第5章隨機變數的數字特徵§5.1數學期望及其套用 5.1.1離散型隨機變數的數學期望 5.1.2連續型隨機變數的數學期望 5.1.3隨機變數函式的數學期望 5.1.4數學期望的性質習題5.1§5.2方差及其套用 5.2.1方差的概念 5.2.2方差的性質習題5.2§5.3數學期望與方差實驗習題5.3§5.4數學期望套用案例 第6章參數估計§6.1總體與樣本 6.1.1總體與樣本概念 6.1.2統計量習題6.1§6.2常用統計量的分布 6.2.1U分布 6.2.2x2分布 6.2.3t分布 6.2.4F分布習題6.2§6.3期望與方差的點估計 6.3.1點估計的概念 6.3.2點估計的評價標準習題6.3§6.4期望與方差的區間估計 6.4.1置信區問和置信度 6.4.2正態總體期望的區間估計 6.4.3正態總體方差的區間估計習題6.4§6.5參數估計實驗習題6.5§6.6參數估計套用案例 第7章假設檢驗§7.1參數的假設檢驗 7.1.1假設檢驗的基本概念和基本思想 7.1.2對均值的假設檢驗 7.1.3對方差的假設檢驗 7.1.4兩個正態總體均值的假設檢驗 7.1.5非參數假設檢驗習題7.1§7.2假設檢驗實驗習題7.2§7.3假設檢驗套用案例 第8章回歸分析與方差分析§8.1一元線性回歸分析 8.1.1回歸方程的求法 8.1.2回歸方程的相關性檢驗 8.1.3預測 8.1.4曲線的線性化方法習題8.1§8.2單因素方差分析習題8.2§8.3單因素方差分析與回歸分析實驗習題8.3§8.4線性回歸套用案例 附表 附表1標準常態分配表 附表2泊松分布表 附表3t分布表 附表4x2分布表 附表5F分布表 附表6秩和檢驗表 附表7相關係數表習題答案參考文獻