經歷
岐阜縣人，1911年3月於岐阜中學畢業（現岐阜縣立岐阜高等學校），同年考入日本陸軍士官學校，以士官候補生的身份被編入步兵第16聯隊，1914年12月於日本陸軍士官學校26期畢業（737名畢業學員中排名第230位），1918年9月被派往天津駐屯軍任職，1921年12月日本陸軍大學校入學，1924年11月於日本陸軍大學校36期畢業（64名畢業學員中排名第29位）。
宮崎繁三郎1930年5月任職於哈爾濱特務機關，1933年3月作為弘前步兵第31聯隊步兵第2大隊大隊長參與熱河戰役，1934年4月回國任參謀本部中國課密碼班班長兼陸軍大學校和陸軍通信學校教官，1937年8月任台灣軍高級參謀兼參謀本部香港駐在武官，1938年9月任中國派遣軍第21軍第3課課長兼廣東特務機關長，1939年3月任駐牡丹江的第2師團步兵第16聯隊聯隊長，是增援諾門罕的部隊中最早進入陣地的，正好面對的不是蘇軍而是蒙軍，加上當時戰事已經接近尾聲，所以第16聯隊沒有什麼損失，是諾門罕戰役中僅有的一支獲勝日軍部隊。戰事期間，宮崎繁三郎在諾門罕的陣地上居然埋下了界碑，在後來的日蘇劃界談判中蘇聯人對於這塊突然冒出來的界碑手足無措，糊裡糊塗就承認了。
1940年12月任第13軍附兼上海特務機關長。1942年8月任駐宜昌的第13師團第26旅團旅團長，年底帶著屬下第58聯隊到曼谷，任新組建的第31師團第31步兵團長，1944年英帕爾會戰的時候他帶隊衝擊的最遠，抵達英軍補給基地科希馬，後因補給短絕，師團長佐藤幸德下令撤退，留他打狙擊，他巧妙的掩護大軍達三周之久，撤退的時候，還收容了其他部隊的散兵500人，他自己抬著傷員，把食物分給其他人，沿途盡力掩埋戰友的屍體，此役之後被提升為第54師團師團長。 1945年4月伊洛瓦底江會戰的時候，緬甸方面軍司令木村兵太郎被英軍的攻勢嚇破了膽，放棄指揮逃跑，第54師團被合圍，在補給斷絕有全軍覆沒的危機下，宮崎繁三郎再一次指揮部隊艱難突圍，將部隊成功轉入勃固山區叢林地帶，並參與了之後的錫當作戰直至戰爭結束（日方稱邁作戰）。
戰後在東京開了一家很小的店賣自己家鄉岐阜出產陶瓷謀生，從不參加任何社會活動，不發表任何言論。但聽到牟田口廉也的名字就氣的直哆嗦，1965年在臨死之前一支支地清點著各中隊的番號：“XX中隊撤下來了嗎？XX中隊呢？”，身邊的部下們知道這是還在被英帕爾噩夢纏繞。牟田口廉也是英帕爾會戰時的第15軍司令官，因其不重視後勤補給指揮無方，導致宮崎繁三郎和隸下部隊陷入絕境，在日本歷史學家半藤一利和保阪正康所著的《昭和の名將と愚將》一書中將牟田口廉也形容為愚將中的愚將。
軍銜
1914年12月25日 陸軍少尉
1918年07月25日 陸軍中尉
1924年03月15日 陸軍大尉
1930年03月06日 陸軍少佐
1934年08月01日 陸軍中佐
1938年07月15日 陸軍大佐
1940年12月02日 陸軍少將
1944年06月27日 陸軍中將
後人
宮崎繁樹（みやざき しげき、1925年10月21日生 - 2016年4月16日逝）宮崎繁三郎將軍的長子，為日本知名國際法研究者，曾先後擔當國際人權法學會理事長、明治大學校長、人權教育啟發推進中心理事長等職務，編著翻譯了大量關於國際法類的書籍。2016年4月18日日本知名報刊讀賣新聞發布了宮崎繁樹因病過世的訃告。
