內容簡介
《完備的辯證集合》一書是通過數學假設和邏輯推理的方法，構建並證明了辯證集合的完備性和可靠性。其中，普遍聯繫是辯證集合系統中的假設（公理），集合是擴張後的可以含有空元的集合。因為在證明的過程中使用的是數學歸納法，而這種無窮的數學歸納，又相當於唯物辯證法的永恆發展。因此，可以說唯物辯證法的兩個總的基本特徵構建了一個完備的系統，從而證明了唯物辯證法的正確性，以及在學術上具有的學理性和系統性。在完備的辯證集合的基礎之上，還證明了至多只有兩個無窮基數，其中一個是無窮自然數基數。從而解決了數學上的連續統假設的問題。另外，還探討了哲學的論域和開端等問題。
圖書目錄
導言：辯證邏輯是邏輯嗎？
第一章擴張集合，構建完備且可靠的辯證集合系統
第一節只有一元和二元關係，沒有多元關係
第二節普遍聯繫的假設化及符號化
第三節關係式集合的表示法
第四節普遍聯繫下的冪集
第五節希爾伯特旅館的邏輯缺陷
第六節對康托爾集合進行的擴張
第七節辯證集合系統的完備性和可靠性
第八節( ，×)是一個廣群
第九節從完備性的角度理解普遍聯繫
第二章數與無窮引出的一系列問題
第一節“萬物皆數”的悖論與第一次數學危機
第二節微積分基礎導致的第二次數學危機
第三節一個分割，構造了完備的實數理論
第四節無窮
第五節康托爾的集合論
第六節集合論悖論引出的第三次數學危機
第七節公理集合論既不可靠也不完備
第八節超窮數和連續統假設引出的問題
第九節實數的三大理論與超窮數引出的問題
第十節比連續統還要多的東西在哪？
第三章分析的工具：辯證集合的關係式模式和F(n)
第一節辯證集合的完備性等式成分分類
第二節關係式的分解和命名
第三節關係式視窗
第四節引論：當n≥7時，n<2n≤F(n)≤nn
第五節引論：F(n)的可序性
第六節構建有別於康托爾的新的無窮關係基數
第四章構造超窮的Z集合
第一節構建完備的基本無窮集合
第二節構建第ℵ2層的超窮Z集合
第三節構建第ℵ3層及任意的ℵn層的超窮Z集合
第五章至多只存在兩個無窮基數，並且其中一個為無窮自然數集合基數
第一節全後繼關係式(…,((φ,φ),φ))的表達方法
第二節超窮關係是可以排列的
第三節Z集合的給出規則
第四節集合的基數
第五節等式右邊有ℵ項的
第六節的基數總是比任意大的超窮基數ℵ高一個等級
第七節皮亞諾和馮·諾依曼的自然數集合
第八節構造一個含超窮數ℵ個元素的自然數集合
第九節至多只存在兩個無窮基數，並且其中一個是無窮自然數基數
第十節猜想：實無窮基數只有唯一一個無窮自然數基數
第六章哲學的論域
第一節哲學論域屬於精神S的範疇
第二節進一步，哲學論域屬於精神範疇中的(S，S)論域
第三節科學的哲學是非唯心的哲學
第七章假設的哲學
第一節假說是自然科學的發展形式
第二節假設的歷史及其意義
第三節彎曲我們思想的假設
第四節使用假設的好處
第五節假設是研究哲學的一種方法
第六節假設的觀察方位
第八章思維的有限最大邊界
第一節阿克曼函式構造的最大有限數
第二節分拆後重組猜想
第九章三大邏輯實為一體
第十章對黑格爾《邏輯學》中幾個基本概念的從新詮釋
第一節有和無
第二節質和量
第三節不同定理和相同定理
第十一章後記
