孿生子佯謬

孿生子佯謬

孿生子佯謬,雙生子佯謬或者雙生子效應是一個有關狹義相對論的思想實驗。

基本內容

雙生子佯謬

或者

雙生子效應

是一個有關狹義相對論的思想實驗。內容是這樣的:有一對雙生兄弟,一個登上一宇宙飛船作長程太空旅行,而另一個則留在地球。結果當旅行者回到地球後,我們發現他比他留在地球的兄弟更年輕。

這個佯謬的產生是基於對狹義相對論中時間膨脹的考慮。因為在各自的參考系中,兄弟倆都認為對方在運動。 而根據運動的時鐘變慢的原理, 似乎雙方都認為對方變年輕了。

佯謬產生的原因是狹義相對論的時間膨脹原理僅僅對於慣性參考系成立。 而旅行者要想返回, 必然至少有一次加速過程。 根據廣義相對論,加速過程中的慣性力與引力等同, 而引力恰恰能夠導致時間膨脹。(廣義相對論可以解釋為什麼旅行者必然會有時間膨脹,真正的計算並不是必須依賴廣義相對論。) 留守者處於(近似)慣性系所以留守者的計算是可靠的。所以最終的結果就是,旅行者會較之留守者年輕。

雙生子效應已經在1971年由科學家利用原子鐘繞地球一圈證實。 參看

177

(4044): 166–168.

運動的鐘比靜止的鐘走得慢,相對論如是說。

可鍾是什麼呢?它僅是那種做有規律的滴答聲的手錶呢,還是能把我們的定義擴大到把心臟的有規律跳動也包括進去的那種手錶呢?或者使人體內一個簡單的細胞也會延長其壽命的那種手錶呢?不會有任何限制阻止相對論適用於包括上列事物的任何過程。所有這些“鍾”即自然界的一切變化過程在運動時都應慢下來。 讓我們帶著這種概念來探討一個有趣的可能性。讓我們假定有一對孿生子長到了20歲:哥哥叫高斯羅,是屬於不愛活動的那一類人;而他的妹妹,勃拉斯托,是個愛冒險的人。為了慶祝生日,她決定乘坐火箭到一個距離為20光年的遙遠星球去旅行。她以極接近於光速的速度飛行,到達星球後立即動身回家。由於星球位於距離為20光年的遙遠之處,而且由於勃拉斯托幾乎是以光速飛行的,所以根據高斯羅在地球上的計算,這次旅行只用了40年稍多的時間。60歲的高斯羅匆忙地喝下一杯梅汁,急忙趕到火箭發射場去迎接他的妹妹。根據高斯羅的鐘,他的妹妹也應是60歲。但是,如果勃拉斯托生存在高速的環境中而且如果運動的鐘走得慢,那么導致衰老的身體發育過程就該放慢。那么我們就會預料到,一個年輕端莊的勃拉斯托從火箭上下來迎接她那年邁的孿生哥哥。

還有另外一個觀點,按照勃拉斯托對這次旅行的看法,她認為自始至終她都是處於靜止狀態,而高斯羅卻在地球上離開她飛走了,然後返回。她自己的照片表明,她已衰老了40歲,而且因為高斯羅是以高速運動的人,所以他的鐘應走得慢而正是他在他們重逢的時候應該年輕。

這兩種觀點看來都是正確的,都遵循狹義相對論的定律,但顯然這兩種觀點不能都正確,佯謬就在此處,哪種觀點是正確的呢?為回答這一問題,我們必須指出,這次旅行並非像我們引導你去相信的那樣完全對稱。勃拉斯托為達到接近於光速的速度必須經歷加速過程,然後經歷減速過程,而為了轉向回家的旅行再經歷加速過程。正是她經歷了加速過程,時間對她說來是遲延了。所以當這對雙生子重逢時,勃拉斯托確是年輕一些。這一真實情況已由一對電子鐘加以證實。一隻留下做為參照體,而另一隻鍾放在商業飛機上繞地球飛行,旅行後將兩隻鍾進行比較表明,旅行的那隻鍾“衰老”得少些。

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