經歷
1935年9月，參加華北民眾武裝自衛軍，投身於抗日救亡和“一二九”運動。
1936年2月，參加中華民族解放先鋒隊，任北平東北大學法學院“民先隊”分隊長。
1936年4月，加入中國共產黨。
1937年7月後，參加“學生戰地工作團”，曾任西安東北大學黨支部書記等職務。
1938年參加八路軍。
1938年8月入延安抗日軍政大學學習。畢業後任中央西北工作委員會研究員，延安民族學院研究員。進行民族問題調查研究、軍事情報工作。
1940年，受中共中央西北工作委員會指派，到敵占區調查民族問題。
1942年9月，被調到中央社會部從事軍事情報工作。
1946年9月在翁牛特旗建立卓索圖盟縱隊，在其任縱隊副司令員和司令員的解放戰爭期間，指揮大小戰鬥59次，殲敵300多人，迫降土匪280多人。
1947年6月配合冀察熱遼部隊相繼解放昭烏達盟、卓索圖盟兩個盟的全境。之後縱隊改為內蒙古騎兵第十師，孔飛任師長，經大小戰鬥20多次，曾轉戰於熱遼地區。在遼瀋戰役中，他以騎兵的優勢，追殲潰逃的國民黨軍和多股當地的土匪，曾追殲到錫林郭勒盟。
建國後，孔飛先後任內蒙古軍區興安盟軍分區司令員兼政委、內蒙古軍區東部軍事指揮部部長、蒙綏軍區副參謀長、參謀長兼軍法處長、內蒙古軍區副參謀長、參謀長、副司令員兼內蒙古體育運動委員會主任。榮獲二級解放勳章。
1955年，孔飛被授予少將軍銜。並去南京軍事學院高級班學習。
1959年5月20日之1964年，組織寫作班子完成了60餘萬字的騎兵師(團)和連以下戰鬥條例各一本和有佇列條例、馬術教範各一本，有軍隊軍、師、團、營沙漠地戰鬥條令和炮兵營群沙漠地戰鬥條令各一份。
1977年後，孔飛歷任自治區黨委書記、內蒙古自治區革命委員會主任。1988年7月被中央軍委授予中國人民解放軍一級紅星功勳榮譽章。
1993年1月23日因病在呼和浩特逝世，終年八十二歲。
在文革中
孔飛是挨整的幹部，當時有一條決定：孔飛不許回軍區。他是烏蘭夫的妹夫，而且還發生了另一件事情：1966年6月，中共中央華北局用43天時間在北京批判烏蘭夫。烏蘭夫的遠房侄子，昭烏達軍分區副參謀長雲成烈聽說烏蘭夫在北京挨整，和幾位蒙族幹部商量後，雲成烈來到北京，找到西藏自治區書記周仁山的妻子，讓她給困在前門飯店的烏蘭夫捎話：“一定要頂住！”“革命是有反覆的，上大青山打游擊也要革命！”周仁山的妻子將此話向華北局作了匯報，李雪峰向中央作了匯報。中央立即採取措施，拘押了雲成烈和幾名蒙族軍官，內蒙古軍區的領導馬上從北京返回內蒙古，穩住軍隊，掌握局勢。
職務
1977年後，孔飛歷任自治區黨委書記、內蒙古自治區革命委員會主任（內蒙古革命委員會有三任主任，第一任是，第二任是尤太忠少將，副主任中的將軍有吳濤少將和徐信少將。孔飛是第三任主任，不過那是在文革後的1978年，孔飛接替尤太忠擔任內蒙古革命委員會主任，周惠擔任了自治區黨委第一書記，孔飛是書記）、自治區人民政府主席。
中共內蒙古自治區第一、二屆委員會委員。
中國共產黨第十二次全國代表大會候補代表，全國政協第六、七屆常務委員。
榮譽
榮獲二級解放勳章，1988年7月被中央軍委授予中國人民解放軍一級紅星功勳榮譽章。
1955年，孔飛被授予少將軍銜。
工作事跡
1982年9月18日上午，內蒙古農牧學院隆重舉行慶祝建校30周年大會，自治區黨委書記、人民政府主席孔飛同志出席了大會，陪同前來的有自治區黨委副書記布赫、自治區人民政府副主席石光華、郝秀山、巴圖巴根等領導同志。
大會召開之前，孔飛同志在聽了學院領導的簡要匯報後說：“好啊，好！農牧學院確實發展起來了，我看這個院子裡樓也多了，人也多了，樹長得更多了。有今後向更好的方向發展的基礎。50年代，烏蘭夫同志下決心，抓了幾所大學的籌建，這也是當時中央的意思，找校址、找人才、辦大學可不是小事情呀！我清楚，辦你們這內蒙古的第一個四年制的大學，辦內蒙古大學，烏蘭夫同志投的精力最大，花費的心血也多呀！“文革”前，他還當著內蒙古大學的校長呢！這些都體現了自治區黨委、政府對高等教育的重視……農牧學院建校30年了，培養了5000多畢業生還培養出了研究生。這是不小的成績呀！這些人才在內蒙古，特別在草原治理、發展畜牧業經濟上發揮著不小的作用。胡耀邦同志在十二大的政治報告中提到要實現戰略重點、戰略目標、戰略部署。戰略目標里就有解決好農業、能源、交通問題和教育科學問題。我們的大學和這些連得很緊啊！另外，結合內蒙古的實際，要講以農牧為主，多種經營的方針，要講民族政策的落實，少數民族人才的培養。經濟越要向前發展，越能看出農牧學院的重要性，內蒙古的發展就已經證明了這一點嘛！你們的擔子不輕啊！聽說你們的畜牧、草原、獸醫3個專業有蒙語授課班，這樣好，這是從長遠、從實際出發，13個專業中的重點專業也要把培養少數民族人才放在一定的位置上才對。工作就要這么乾，農牧學院的同志有成績……”
