早年經歷
姚偉、姚道剛姐弟2012年姚道剛參加亞少賽，而他的孿生姐姐姚偉，則在2011年入選了中國U14女足。這是中國足球史上第一對“龍鳳胎”，在世界範圍內也極為罕見 。
1983年，16歲的姚學文從安徽阜陽來到武漢，從此在此打拚紮根。他是電焊工，剛來武漢時在礄口鍋爐廠做契約工，1996年因種種原因離開了廠里，自己出來接零活做。馬秀芳則一直打著臨工，只要能掙錢，再苦再累的活也做過。
姚偉姐弟走上足球之路，起初完全是因為父親的愛好。2004年，姚偉和姚道剛到了上國小的年齡，父母對比了雙墩附近的國小，最終選擇了新合村國小。一個重要原因是，新合村是武漢市的足球重點學校，這裡走出過多名國腳。老姚喜歡足球，他認為在新合村踢球學習兩不誤，還可以鍛鍊身體。
姚氏姐弟三年級的時候，新合村校隊獲得武漢市晚報杯少年足球比賽的冠軍。
2007年，女足世界盃在中國打響，武漢也是主場之一。武漢賽區面向全市海選護旗手，姚偉和姚道剛雙雙參選，並成功入選。
2010年國小畢業後，姚道剛去了湖北省體校，因女足有城運會任務，姚偉便去了武漢市體校。
運動生涯
姚道剛出道於武漢足協，曾效力武漢卓爾隊，能勝任左後衛、後腰等位置，是湖北全運隊的主力人選。
出戰亞少賽2012年9月，U16國少隊在亞少賽小組賽三戰三平僅積3分被淘汰 。姚道剛身披中國國少隊4號球衣，打滿了全部三場比賽 。
2015年10月2日， U19亞青賽預選賽開戰，中國U19國家隊6-0大勝馬來西亞U19國家隊迎來開門紅。第58分鐘，姚道剛吊射破門將比分擴大為5-0。足球評論員劉嘉遠認為：“這個吊射有點像張琳芃進遼足的那個球，姚道剛吊門的腳法運用恰到好處，進球非常漂亮。” 姚道剛以隊長身份帶領97國青隊三戰全勝晉級亞青賽決賽階段比賽 。
多次入選96國少和97國青，並在李明所率的97國青中多次擔當球隊隊長 。
亞青預選賽結束後，姚道剛開啟了自己的留洋生涯，效力於葡萄牙貢多馬爾隊。在貢多馬爾效力期間，姚道剛共代表球隊在波爾圖大區聯賽中出場2次，在葡錦標賽中出場3次。2016年巴林亞青賽期間，姚道剛代表中國97國青隊打滿三場比賽，但很遺憾的是，國青隊未能從小組賽中突圍，三戰0勝遭至淘汰。
2017年3月1日，重慶力帆宣布與尤里、南松、元敏誠、姚道剛四名球員正式簽訂了工作契約，就此四人正式加盟力帆 。曾加盟山東魯能選拔隊參加我要上奧運·中國國奧隊選拔賽 。
2017年10月，希臘奧林匹亞科斯在官方網站宣布，中國球員姚道剛進進球隊學習。姚道剛此次進入的是奧林匹亞科斯的青年隊，在訓練中他們非常刻苦，以求可以留在隊中。”
離開重慶隊後姚道剛重回葡萄牙貢多馬爾 。
2018年1月28日，2017-18賽季葡錦標第十八輪，貢多馬爾主場1比0戰勝塞薩爾人，姚道剛首發打滿全場，司職左邊鋒 。2月曾代表北京國安隊出戰熱身賽 。3月12日，2017-18賽季葡錦標第24輪，貢多馬爾主場3比1戰勝科英布羅斯。姚道剛首發出場，司職中場。比賽中姚道剛先後為貢多馬爾製造了兩粒點球 。8月19日，2018-19賽季葡萄牙錦標聯賽第2輪，貢多馬爾客場5比2大勝梅達體育，姚道剛在比賽中先是射門打中立柱，之後助攻隊友打進球隊首球 。
2019年2月8日，姚道剛入選中國國奧隊集訓名單。
場外生活
姚家一共四個孩子，姚道剛、姚偉最小。父親姚學文、母親馬秀芳都是普通工人，大哥姚道超開車幫人送貨掙辛苦錢，二哥姚道全每月只有2000元的工資。姚道剛、姚偉姐弟倆都非常懂事，平時非常節儉，他們希望有朝一日能夠憑自己的努力改變這個家庭的命運。
生涯數據
| 賽季 | 俱樂部 | 號碼 | 出場 | 進球 | 國家 | 聯賽級別 | 排名 |
| 2017 | 重慶當代力帆 | 28 | 0 | 0 | 中國 | 1 | 10 |
| 2016/17 | 貢多馬爾 | 2 | 0 | 葡萄牙 | 3 |
社會活動
2016年11月1日，“全國青少年校園足球新長征”大型宣傳推廣活動湖北站啟動儀式在湖北省武漢市新合村國小舉行。
公開課展示過後，在新合村國小舉行了校園足球經驗分享會，邀請了教育部門領導、足球專家（西班牙巴薩青訓營駐武漢教練組技術總監貝拉）、新合村國小走出的U19國青隊隊長姚道剛、足球教練、校長、家長、老師、學生等嘉賓，探討了關於青少年校園足球的有效開展等話題。
