多項式最大似然估計

多項式最大似然估計

在已經得到試驗結果的情況下,我們應該尋找使這個結果出現的可能性最大的那個作為真的估計,而求取多項式的最大似然估計則需要引入一個輔助函式。

前提

最大似然估計法的思想很簡單:在已經得到試驗結果的情況下,我們應該尋找使這個結果出現的可能性最大的那個作為真的估計。

定義

為了得到多項式的最大似然估計需要構建如下的輔助函式:

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其中, 是給定觀測序列下的後驗機率,O是觀測序列。

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又因為 ,其中

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則 關於 的導數為:

令導數為0,得到多項式的似然估計方程為:

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