圖書信息
作 者： 劉任任，歐陽建權 著 叢 書 名： 出 版 社： 科學出版社 ISBN：9787030258687 出版時間：2010-01-01 版 次：1
圖書 > 科學與自然 > 數學
內容簡介
《多值邏輯函式結構理論研究》系統地闡述了多值邏輯函式的結構理論；詳細地介紹了部分多值邏輯中Sheffer函式的判定與構造問題；重點介紹了作者提出的部分多值邏輯中準完備集之間的相似關係概念，以及利用這些理論來確定多值邏輯函式集中準完備集的最小覆蓋的成果；此外，還介紹了多值邏輯函式的擴散性、非線性及其在有限域上的置換等性質的研究成果。
《多值邏輯函式結構理論研究》可作為計算機及多值邏輯領域研究生的教材或參考書，也可供從事計算機及多值邏輯研究的有關人員閱讀。
目錄
前言
第一章 緒論
1.1 多值邏輯研究的意義
1.2 多值邏輯研究與其他學科
1.2.1 多值邏輯與分子計算機
1.2.2 多值邏輯與光計算機
1.2.3 多值邏輯與人工智慧
1.3 多值邏輯函式結構理論
1.4 現代密碼學中的邏輯函式
1.4.1 密碼學中的二值邏輯函式
1.4.2 密碼學中的k值邏輯函式
1.5 Bent函式
1.5.1 廣義Bent函式及其基本性質
1.5.2 廣義Bent函式與完全非線性函式
1.5.3 廣義Bent函式主要構造方法
1.5.4 質域Fp上的廣義Bent函式
1.6 多值邏輯代數系統
1.6.1 Postn值系統
1.6.2 Allen和Givone系統
1.6.3 Vranesic、Lee與Smith系統
1.6.4 模代數系統
1.6.5 Webb運算系統
參考文獻
第二章 多值邏輯函式的結構理論
2.1 完全多值邏輯函式結構理論
2.2 完全二值邏輯函式集
2.3 完全是值邏輯函式集中的準完備集
2.4 部分是值邏輯函式集中的準完備集
2.5 一元是值邏輯函式
參考文獻
第三章 部分二值邏輯中準完備集的最小覆蓋
3.1 基本定義
3.2 P2*中準完備集的最小覆蓋
3.3 部分二值n元Sheffer函式的個數
參考文獻
第四章 部分眾值邏輯中準完備集之間的相似關係
4.1 相似關係
4.2 保相似關係的準完備集之間的性質
參考文獻
第五章 部分三值邏輯中準完備集的最小覆蓋
5.1 部分三值邏輯中的準完備集
5.2 部分三值邏輯中準完備集的最小覆蓋的確定
參考文獻
第六章 部分k值邏輯中準完備集的最小覆蓋（Ⅰ）
6.1 引言
6.2 關於保E函式集TE
6.3 關於L型函式集LG4，2
6.4 關於擬線性函式集Lp
參考文獻
第七章 部分A值邏輯中準完備集的最小覆蓋（Ⅱ）
7.1 關於正則可離函式集
7.2 關於完滿對稱函式集
7.3 關於二元單純可離關係
參考文獻
第八章 多值邏輯函式的擴散性
8.1 滿足PC（k）的多值邏輯函式
8.2 滿足PC（k）/m、EPC（k）/m的函式
8.3 滿足SAC（n—1）、SAC（n—2）的函式
8.4 多輸出函式
8.5 二次q值邏輯函式的擴散性
8.6 滿足EPC（k）/m的q值邏輯函式
參考文獻
第九章 現代密碼學中的多值邏輯函式
9.1 完全非線性函式
9.2 處處非線性函式
9.3 Costas陣列
9.4 Costas陣列與置換多項式
參考文獻
第十章 幾類p值Bent函式及其性質
10.1 部分p值Bent函式
10.2 （n，k，h）線性碼
10.3 δ-Bent函式
參考文獻
第十一章 有限域上的多值邏輯函式置換
11.1 布爾置換與Costas陣列
11.2 多值邏輯函式組的置換
11.3 多值邏輯函式組的正形置換
參考文獻
第十二章 滿足k次擴散準則的布爾函式和布爾置換
12.1 滿足是次擴散準則的布爾函式
12.2 滿足是次擴散準則的布爾置換
參考文獻
第十三章 二值Bent函式
13.1 二值Bent函式綜述
13.2 二值Bent函式的構造和分類
13.3 二值Bent函式、Sheffer函式和相關免疫函式
13.4 利用計算機求二值Bent函式
13.4.1 置換分類
13.4.2 單純仿射分類
13.4.3 算法描述
13.4.4 程式的運行結果及說明
13.4.5 源程式代碼
參考文獻
第十四章 圖形僅含圈環且模為k+3的Sheffer函式
14.1 具有單一生成元的有限代數的完備性
14.2 具有單一生成元的有限代數的完備性獨立條件
14.3 模為是k+3且圖形僅含圈環的Sheffer函式的充要條件
參考文獻
前言
多值邏輯是一種非經典的邏輯系統。在經典邏輯中，每一個命題取值為非真即假，二者必居其一。但實際上，一個命題可以不是二值的。命題可以有三值、四值，以至於無窮多值。研究這類命題之間邏輯關係的理論及其套用即為多值邏輯。
多值邏輯的思想產生於古代，但正式作為一種邏輯系統，則建立於20世紀20年代初。此後，人們繼續進行理論探討，試圖建立多值邏輯的一般理論，建立各種完備的多值邏輯演算，研究這些演算的種種不同的方法、規則和性質，研究多值邏輯各種不同系統之間以及二值邏輯與多值邏輯之間的關係；另一方面，則是研究如何利用多值邏輯理論來解決其他學科中的問題。20世紀70年代以後，由於計算機技術的突飛猛進，推動了多值邏輯理論和套用的更快發展。為了適應這一形勢，自1971年以來，IEEE計算機學會的多值邏輯技術委員會每年都召開多值邏輯國際會議。多值邏輯已成為不斷發展的現代邏輯的一個重要領域。
