簡介
壓縮強度儀在壓縮試驗中，試樣直至破裂(脆性材料)或產生屈服(非脆性材料)時所承受的最大壓縮應力。計算時採用的面積是試樣的原始橫截面積。在沒有明顯屈服點的場合，可以用預先設定的偏置屈服點的壓應力來定義。壓縮強度也是一個重要的力學量，它表征材料抵抗壓縮載荷而不失效的能力。
不確定度評定
測量不確定度是說明測量結果好壞的一個重要參數，它表述的是被測量之值的分散性，反映的是整個測量過程的系統效應。在測量不確定度的評定過程中有一些分量是通過對測量結果的統計分布估算出來的，有一些分量是靠實際工作的經驗和相關信息機率分布估算出來的，這也就使得測量不確定度的評定變得系統、複雜，既要考慮到可能影響經測量結果的所有分量，還需要具備一定的數理統計基礎知識。
天然石材產品的乾燥壓縮強度是表述石材材質好壞的一個重要技術性能指標，對其測量過程進行不確定度的評定可以分析出不確定度的主要來源，提高測量的結果的可靠性，為石材產品的套用和選擇提供科學的技術依據。但是由於天然石材產品的不均一性較大，要求全面考慮不確定度的影響因素，建立適宜的數學模型才能做好不確定度的評定工作，本文以某天然大理石為例說明。
測量過程
測量對象：某天然大理石產品
測量依據：GB/T 9966.1-2001《天然飾面石材試驗方法 第一部分：乾燥、水飽和、凍融循環後壓縮強度》
測量儀器：YES-2000A數顯液壓式壓力試驗機
遊標卡尺
測量環境：室溫
測量方法：按標準要求將樣品乾燥冷卻後測量邊長，測量精確到0.5mm，計算受力面積，然後將樣品置於試驗機下壓板的中心部位，勻速施載入荷直至樣品破裂，記錄最大破壞載荷，計算壓縮強度。
數學模型
壓縮強度以試驗過程中最大破壞力除以受壓面積表示（在溫度和其它條件不變時）。
式中：
P—壓縮強度，MPa
F—最大破壞力，kN
L—試樣的長度，mm
B—試樣的寬度，mm
於是模型如下：
式中：
—重複性試驗所引起的不確定度
—最大破壞力的測量不確定度
—長度的測量所引起的不確定度
—寬度的測量所引起的不確定度
計算測量不確定度的分量
測試數據見下表1所示。
表1 壓縮強度測試數據
序號
L（mm） 長 度
B（mm） 寬 度
F（kN） 破壞力
P（MPa）壓縮強度
1 50.0 50.5 204.2 80.87
2 50.0 50.5 255.8 101.31
3 50.0 50.0 172.4 68.96
4 50.5 50.0 219.4 86.89
5 50.0 50.5 223.4 88.48
6 50.5 50.0 230.4 91.25
7 50.0 50.0 189.8 75.92
8 50.0 50.0 196.2 78.48
9 50.5 50.5 240.4 94.27
10 50.0 50.5 234.6 92.91
平均值（X） 50.2 50.2 216.7 85.93
偏差（S） —— —— —— 9.77
標準不確定度（U1） —— —— —— 3.09
相對標準不確定度（Ur/%） —— —— —— 3.60
3.1 計算重複性試驗所引起的不確定度
10個樣品的壓縮強度P的平均值為X=85.93MPa，偏差= 9.77MPa，以上述試驗的算術平均值為測量結果，其測量結果的標準不確定度為U1==3.09 MPa。
因此，由測量重複性引入的相對不確定為：
= U1/X=3.09/85.93=3.60%
3.2 最大破壞力的測量不確定度
最大破壞力F的測量不確定度來源於儀器的測量不確定度、讀數不確定度和儀器校準的不確定度三個方面：
（1）儀器的測量不確定度
若儀器的測量不確定度為U95=1.0%，以常態分配估計，於是標準不確定度為：
=1.0%/1.960=0.51%（k95=1.960）
（2）儀器的校準不確定度
查證書知儀器校準不確定度為U95=0.3%，以常態分配估計，於是標準不確定度為：
=0.3%/1.960=0.15%（k95=1.960）
（3）讀數不確定度
儀器的最大刻度為1000kN，讀數精確為0.1 kN。測試範圍一般選在儀器的量程的20%~90%，以矩形分布估計，故標準不確定度為：
=0.1/1000/=0.0058%（k=）
因此最大破壞力F的測量不確定度為：
=0.53%
3.3 長度的測量所引起的不確定度
（1）根據標準規定，長度的測量值精確到0.5mm，以矩形分布估計，則
=0.5/=0.2886 mm（k=）
（2）根據經驗估計，由操作者引入的測量誤差在±0.5mm，以矩形分布估計，則
=0.5/=0.2886 mm（k=）
兩者合成得長度測量的標準不確定度為：
mm
則相對不確定度為：
=0.4079/50.2=0.81%
3.4 寬度的測量所引起的不確定度
（1）根據標準規定，寬度的測量值精確到0.5mm，以矩形分布估計，則
=0.5/=0.2886 mm（k=）
（2）根據經驗估計，由操作者引入的測量誤差在±0.5mm，以矩形分布估計，則
=0.5/=0.2886 mm（k=）
兩者合成得長度測量的標準不確定度為
mm
則相對不確定度為
=0.4079/50.2=0.81%
3.5 不確定度分量匯總表
不確定度分量匯總如表2所示。
合成標準不確定度
==3.81%
測量結果
P（X）=85.93Mpa
合成標準不確定度為
= P（X）=85.93Mpa×3.81%=3.27MPa
擴展不確定度
取包含因子k=2，置信機率為95%
U=k=2×3.27 MPa =6.54 MPa
測量不確定度的報告
乾燥壓縮強度 P=（85.93±6.54）Mpa。其中擴展不確定度U=6.54Mpa是由標準不確定度=3.27Mpa乘以包含因子k=2得到的。
表2不確定度分量匯總表
測量不確定來源 誤差限 分布 /mm /% ci /%
1 重複性 3.60% 1 3.60%
2 壓力測量 0.53% 1 0.53%
儀器測量 1.0% 正態 0.51%
儀器標準 0.3% 正態 0.15%
測量讀數 0.01% 矩形 0.0058%
3 長度測量 0.81% 1 0.81%
標準規定 0.5 矩形 0.2886
人員測量 0.5 矩形 0.2886
4 寬度測量 0.81% 1 0.81%
標準規定 0.5 矩形 0.2886
人員測量 0.5 矩形 0.2886
合成標準不確定度：=3.81%
=3.27MPa
