整函式的零點分布情況，證明了其只有純虛數的非零點，並證明了基零點一Ｓ＝０是單重零點。
水準測量
清光緒九年(1883年)上海海關在張華浜吳淞信號台(今在東海船廠內)，觀測潮位的水尺附近埋設水準基石。根據1871～1900年間潮水位觀測資料，計算多年平均低潮位，以略低於此平均低潮位的高程，確定為“吳淞海關零點”，簡稱“吳淞零點”，1906年公布命名。但由於該基石為普通標石，基零點高程逐年發生沉降變動，不能長期引用。
1921年、1922年上海浚浦局先後引測設定“張華浜”和“佘山”2處水準基點。1921年在張華浜原基石不到300米處，埋設了一根長20英尺(7.32米)的鋼筋混凝土樁，樁頂嵌有銅頭的“張華浜水準基點”。次年，揚子江水道討論委員會由“張華浜基點”，施測吳淞至宜賓的精密水準，並在鎮江設立“鎮江Y.R.C.B.M.308”基點，為長江流域普遍使用吳淞高程系的引據水準基點(以後沿稱鎮江308吳淞高程)。1950～1952年上海港務局測定，由於地面沉陷，張華浜基點亦已失去作用。1922年在佘山半坡天主教堂前岩石石壁上，埋設了“佘山水準基點”，採用一英尺銅棒埋在岩石中，仍沿用“吳淞零點”引測高程。1953年江蘇省水利廳，1965年國家測繪局等部門均依據該“佘山水準基點”，引測布設水準線。
上海地區和江蘇、浙江兩省，以及長江沿岸所用“吳淞零點”，由於引測年份和兩種“基點”的不同情況，產生了多種不統一的吳淞高程。例如吳淞潮位站，在1952年前，水尺零點由張華浜“基點”引接，導致吳淞站歷年累積平均水位過程線發生反常變化。上海航道局朱國賢高級工程師為此進行了專門研究和考證，提出了“吳淞零點”改正意見，經水準點校測和地面沉降修正後，其過程線才呈現正常。
