基本信息
作 者：南基洙 編
出 版 社：科學出版社
出版日期：2009-02
ISBN：703023761
版 次：1
包 裝：平裝
開 本：小16開
頁 數：120頁
印 張：1次
內容介紹
在引言中介紹了域和Galois理論的來源及多項式和有限可解群的基本理論；在域的擴張中詳細討論了單純擴張、有限擴張和代數擴張、分裂域和正規擴張、可離擴張與單純性（包括跡與範數）、有限域、超越擴張等；在Galois理論部分，首先證明了Galois基本定理，然後進一步介紹了根式擴張與解方程、尺規作圖問題等。書中還包含了適量習題和有趣的例題，如詳細證明了圓周率π和自然數e的超越性等。《域和Galois理論》可以作為高等學校數學專業和相關專業本科高年級學生和研究生的教材，也可以作為中學教師和工程技術人員的參考書。 編輯推薦
以初等的方式闡述域和Galois理論的思想、方法和技巧；取材少而精，敘述簡明扼要，說理詳盡；介紹豐富的數學史知識，開拓學生視野；配備適量的習題和有趣的例題，激發學習興趣。
目錄
第1章 引言
1.1 方程的源
1.2 3次與4次方程
1.3 年輕人的事業
1.4 多項式環
1.5 有限可解群
第2章 域的擴張
2.1 基本概念
2.2 單純擴張
2.3 有限擴張和代數擴張
2.4 分裂域和正規擴張
2.5 離擴張與單純性
2.6 有限域
2.7 超越擴張
第3章 galois理論
3.1 galois基本定理
3.2 根式擴張與解方程
3.3 擴張的自同構群
3.4 尺規作圖問題
參考文獻
名詞索引
