均質化方法

為了更全面科學地研究骨骼組織這種特殊複合材料的場回響，必須從細觀尺度出發，研究細觀局部下的場性質，進一步得到巨觀等效性質。 基於均質化理論，從細觀尺度出發，取骨骼組織所構成的代表性體積單元RVE(Represen Elemen

均質化方法由對帶有快變因子的偏微分方程的研究發展而來。它基於兩個假設，一是場根據多級空間尺度的變化歸因於微觀結構的存在，二是微觀結構具有空間周期性。相應的場變數由一個漸進展開式逼近得到。
均質化方法的思想和過程：對非均質材料中的某一點進行無限放大，在細觀尺度下呈現出周期性的單胞堆積結構（周期性結構假設也是均質化理論的前提），取出某一個單胞作為代表性體積單元RVE，建立力學模型，寫出能量表達式(勢能或余能等)；利用能量極值原理計算變分，得出基本求解方程，再利用周期性條件均勻化條件及一定的數學變換，便可以聯立求解，然後通過類比可以得到巨觀等效的彈性係數張量，或者運用漸進展開和平均法得到細觀尺度下RVE的場回響平均作為巨觀一點的整體性質。
為了更全面科學地研究骨骼組織這種特殊複合材料的場回響，必須從細觀尺度出發，研究細觀局部下的場性質，進一步得到巨觀等效性質。因此，這就要求將巨觀尺度和細觀尺度結合起來進行分析研究。基於均質化理論，從細觀尺度出發，取骨骼組織所構成的代表性體積單元RVE(Representative Volume Element)，引入表征RVE形狀、組分幾何布置信息的細觀特徵函式，由細觀平衡方程求解得到細觀特徵函式，再藉助巨觀平衡方程求解、評價巨觀等效彈性模量，得其等效彈性模量和泊松比。