風險條件下機會集的特徵
在確定的情況下，投資者決策可用確定性結果來描述，在風險條件下，任何行動的結果並不被確知，並且結果用頻率函式來表達。頻率函式列示出所有可能結果和每種結果發生的可能性。這意味著，投資者不能再用一個數值或收益值來描述任何資產投資，收益必須用一系列來描述，而且每個結果都伴隨著發生的可能性，即機率函式或收益分布。
因此，在風險條件下，描述收益的兩個最常用的屬性是：期望收益和標準差，前者是描述中心趨向性的指標，後者是描述風險圍繞著中心偏離的指標。
通常，我們並不像那樣列示出所有可能性。真實資產的收益可能性非常多，這使得為每類資產編制一個類似的表格就成為一項非常複雜的任務。進一步而言，即使投資者決定編制這樣的表格，由於誤差可能很大，投資者使用一些概括性指標來代表結果可能會更好。通常，至少有兩個指標被用來描述機率相關信息；一個指標用來衡量平均值，一個指標用來衡量圍繞平均值的偏離。
統計學家用期望值來代替我們通常所稱的平均值。在本課程中，我們使用兩種術語。
（一）如果所有結果是等機率的，則平均值等於所有結果相加並除以結果個數。
（二）如果結果並非是等機率的，並且 是資產 收益 的可能性.（三）期望收益的兩個性質
1.兩個收益之和的期望收益等於每個收益期望值的和
2.C倍收益的期望值等於收益期望值的C倍。
衡量離散程度
如果只講平均值，會使一個人淹死於平均深度為5厘米的溪流中。因此，衡量結果偏離均值的程度是重要的，也就是說計量 是非常重要的。
方差就是計算偏離平均值程度的一個指標。
