地圖的代數原理

本書的目的在於提供地圖作為數學研究對象的一些最基本原理。作者在本書中引進聯樹的模型和圖的關聯曲面的概念，使圖的曲面嵌入這一與拓撲學密切相關的較難入門的專題變得十分易於處理。同時，本書還提供了具有普遍意義的將連續對象組合化，進而代數化的過程。為了便於閱讀，除正文中提供適量的例題外，還特別設計了三個等級的思考題、練習題和研究題，總計三百餘道，以分別供初學者或本科學生、碩士研究生和博士研究生課外參考。另外，四篇附錄分別介紹了本書理論的一些主要推廣及其套用的主要方面。

基本信息

• 名稱：地圖的代數原理
• 作者：劉彥佩
• 價格：37.00元
• ISBN：10位704020147X13位9787040201475
• 出版社：高等教育出版社
• 出版時間：2006年12月

編輯推薦

凡具有初步的圖論與置換群知識的讀者，均可讀懂正文以及思考題的內容。本書可供數學與系統科學、信息與計算機科學等專業的研究生，以及自學的數學愛好者閱讀參考。

目錄

第一章　圖的曲面嵌入

1.1圖與網路

1.2　拓撲曲面

1.3圖的嵌入

1.4　組合特徵

課外活動1

1.5　思考題

1.6　練習題

1.7　研究題

第二章　從嵌入到地圖

2.1基礎集

2.2　基本置換

2.3　共軛公理

2.4　可遷公理

2.5　夾角

課外活動2

2.6　思考題

2.7　練習題

2.8　研究題

第三章　對偶性

3.1　對偶地圖

3.2　棱的捨去

3.3　棱的添加

3.4　基準變換

課外活動3

3.5　思考題

3.6　練習題

3.7　研究題

第四章　可定向性

4.1　可定向與不可定

4.2　基準等價

4.3　Euter示性數

4.4　舉例

課外活動4

4.5　思考題

4.6　練習題

4.7　研究題

第五章　可定向地圖

5.1　蝶

5.2　簡蝶

5.3　約化法則

5.4　可定向原理

5.5　可定向虧櫓

課外活動5

5.6　思考題

5.7　練習題

5.8　研究題

第六章　不可定向地圖

6.1　魔

6.2　簡魔

6.3　不可定向法則

6.4　不可定向原理

6.5　不可定向虧格

課外活動6

6.6　思考題

6.7　練習題

6.8　研究題

第七章　地圖的同構

第八章　不對稱化

第九章根瓣叢

第十章　一般根地圖

第十一章　無根地圖

附錄Ⅰ　嵌入的聯樹模型及其套用

附錄Ⅱ　嵌入與地圖的虧格分布

附錄Ⅲ　可定向曲面形式及其不可定向虧格分布

附錄Ⅳ　圖、地圖與根地圖

參考文獻及進一步閱讀書目

名詞索引