地圖數學模型

地圖數學模型是描繪地圖內容和製作過程的數學邏輯方法。建立完善和實用地圖數學模型是實現自動化製圖的關鍵問題。製圖對象分布特徵及其製圖表示的數學描述是一個複雜的課題，通常根據製圖實踐的經驗總結，使用數學方法模擬，逐步形成一套符合製圖客觀實際的公式和算法。目前，地圖數學模型研究的主要方面有：①空間點位向平面轉換的數學模型。是通過地球表面的地理坐標系統向平面坐標系統的轉換加以實現的，這種轉換還包括兩種不同地圖投影間的轉換；②描述地圖圖形的數學模型。對地圖圖形包括符號、線劃和文字註記可用數學公式或數字信息塊加以表達，並使用數學法則進行圖形組合、比例變換、旋轉、疊置以及使用各種曲線光滑方法對離散點進行聯結；③地圖要素分布特徵的數學模型。包括描述地形表面的各類曲面函式，對隨機分布的地圖要素變數的數理統計分析等；④地圖概括數學模型。包括對地圖數據化簡、特徵提取、地圖內容分類、組合、變換的數學方法以及套用拓撲學對地圖空間數據的組織及其關係的代數運算方法等；⑤地圖分析模型。為地圖套用於各個領域建立的數學方法，包括地圖量算方法，地圖覆蓋算法，空間要素關係分析，地圖多要素組合分類，地區條件評價模型等。