內容介紹
內容提要本書系統地敘述圍岩力學分析中的力學理論、解析方法及套用。全書分為三篇：第一篇平面彈性
復變方法，是處理地下孔口問題的理論起點。書中對冪級數解法、柯西積分方法及解析延拓方法做了
詳盡闡述，並對映射函式近似求法，解雙連通域問題的交替法及全平面應變問題的解法做了介紹。第
二篇岩石各向異性力學基礎，包括幾何各向異性及物理各向異性。第三篇岩石流變力學基礎及套用，包
括線粘彈力學及粘塑力學及其在岩石工程中的套用，除拉普拉斯變換解法外，還介紹了積分運算元方法。
第二篇、第三篇中，有部分內容填補了中文文獻的空白。
本書可供已有一定數學、力學基礎的岩石力學專業人員提高理論水平之用，適合力學研究人員、研
究生及博士生閱讀。
作品目錄
目錄第一篇 平面彈性復變方法
第一章 彈性力學平面問題的複變函數表示
1 概述
2 雙調和函式的複變函數表示
3 位移分量和應力分量的複變函數表示
5 邊界條件的複變函數表示
8 考慮有體力時的討論
9 保角變換與正交曲線坐標
第二章 冪級數解法
1 概述
2 無限平板中有一半徑為R圓孔的解
3 無限平板中圓孔周邊作用沿x、y軸向的均布面力
4 無限平板內作用一集中力的解
5 受單向拉伸無限平板中有一橢圓孔問題
6 富里哀級數的復形式
7 冪級數解法的一般討論
8 同心圓環問題的解答
第三章 柯西積分解法
1 概述
2 單連通域中的柯西積分公式
3 用於圓域的討論
4 Harnack定理
5 無限平板中有一半徑為R圓孔的解
6 帶橢圓孔無限平板的單向拉伸
7 無限平板中橢圓孔周邊一部分受有均布法向壓力的解
8 圓孔邊緣受集中徑向力的解
9 正方形孔的解
10 圓盤受到作用於周邊的集中力
11 柯西積分解法的一般討論
12 正方形板受一對集中力作用
13 含一剛性橢圓核無限平板的單向拉伸
14 有限單連通域外力需滿足的條件
第四章 映射函式的近似求法
1 概述
2 Мелентъев法
3 利用多角形逼近的近似求法
4 三 角插值法
第五章 解雙連通域問題的交替法
1 概述
2 Schwatz交替法
3 靜水壓力下無限平面中具有兩個圓孔的應力解
第六章 全平面應變問題的基本方程及複變函數解法
1 概述
2 基本方程
3 反平面問題的複變函數表示
第七章 化歸為Riemann問題的解法
1 概述
2 柯西型積分
3 Holder條件，柯西型積分主值
4 Сохоцкий－Plemelj公式
5 在實軸上的柯西型積分
6 單連通域中的Riemann問題
7 解析延拓
8 半平面問題
9 單位圓圓域問題
10 受均布徑向壓力p圓盤的解
11 圓盤邊作用一對共線力的解
12 圓孔周邊作用均布面力的解
13 單、雙向荷載作用下圓孔問題的解
14 圓盤內受有一對共線集中力的解
15 其他域問題的一般性討論
16 無限域問題舉例
17 有限域問題舉例
18 多值函式
19 F＋（t）－GF－（t）＝0的解
20 非齊次問題的解法
21 具有共線直裂紋無限平板的拉伸
22 X（∞）及X（0）
23 圓域問題
25 半平面混合邊值問題
26 其他域問題
27 圓孔位移邊值問題
第八章 化歸為積分方程求解
1 概述
2 有界單連通域的應力邊值問題
3 無限單連通域的應力邊值問題
4 圓盤問題的解
5 有限多連通域的應力邊值問題
6 積分方程
第二篇 各向異性岩石力學基礎
第一章 各向異性線彈力學的基本方程
1 廣義虎克定律
2 Aqr與aqr的轉換關係
3 彈性常數的轉軸計算
4 正交各向異性與橫觀各向同性
5 彈性常數取值範圍的限制
6 曲線型各向異性
7 邊值問題
第二章 最簡問題舉例
1 端面作用軸向均布力下桿的拉伸
2 靜水壓力p作用下的壓縮（自重不計）
3 懸臂樑端點受彎矩M1作用的解
第三章 橫觀各向同性體的空間軸對稱問題
1 基本方程
2 圓柱體側面作用軸對稱荷載的解
3 自重作用下圓形立井圍岩的應力分析
第四章 廣義平面應變問題與平面問題
1 廣義平面應變
2 平面應變與平面應力
3 應力函式的一般表達式
4 應力分量及位移分量用F1（z1）及F2（z2）的表示
5 用Φ1（z1）、Φ2（z2）表示的應力邊界條件與位移邊界條件
6 Φ1 （z1）、Φ2（z2）的確定程度
7 外力主矢量與主矩的表示式
8 各向異性體平面問題中各對復自變數之間的關係
9 仿射變換
10 φ1（z1）、φ（z2）的函式形式
11 Schwatz公式
12 帶橢圓孔無限平面問題的解
13 帶橢圓孔各向異性板的拉伸
14 橢圓孔邊作用均布剪力的解
15 橢圓孔邊作用均布法向壓力的解
16 橢圓孔邊部分作用有均布法向壓力或集中力的解
17 帶橢圓孔無限平面的位移邊值問題
18 在力偶Mo作用下剛性橢圓核（或環）附近的應力
19 帶剛性橢圓核無限平面的拉伸
20 直接用柯西積分的解法
21 帶有近似於橢圓孔的平面問題的近似解法
22 幾種孔口邊線的參數方程
23 弱正交各向異性體帶孔口平面問題的近似解法
24 薄層岩體的等效各向異性模型
25 廣義平面應變問題中的應力函式表達式
26 廣義平面應變問題中應力分量與位移分量的表示式
27 邊界條件
28 橢圓孔應力分析的一般性討論
29 橢圓孔的幾個算例
30 圓孔中鑲有各向同性彈性環的解
第五章 圓柱型各向異性
1 基本方程
2 受均布徑向壓力作用下厚壁圓筒的解
3 組合環的應力分析
4 非軸對稱荷載下的解法
第六章 岩體各向異性塑性及各向異性強度
1 岩體的各向異性塑性
2 岩體各向異性強度準則
第七章 拉壓模量不同的彈性理論
1 概述
2 彈性定律
3 基本方程
4 厚壁圓環的軸對稱問題
第三篇 岩石流變力學基礎及套用
第一章 線粘彈力學及其套用
1 概述
2 蠕變與鬆弛
3 微分型本構方程的一維形式
4 微分型本構方程的三維形式
5 對應原理
6 微分型本構方程的Laplace變換
7 半空間自重應力的粘彈解
8 兩向等壓下帶圓孔無限平面的粘彈解
9 考慮體積應變具有粘彈性質時的本構方程
10 圓形立井圍岩的粘彈分析
11 微分型本構方程化為積分形式的討論
12 Diracδ函式
13 卷積積分
14 遺傳積分型的本構方程
15 粘彈岩體中巷道的支護設計
16 積分型本構方程的三維形式
17 兩向不等壓下圓形巷道的徑向位移
18 材料性質隨時間變化時的積分型本構方程
19 兩個基本定理
20 巷道地壓計算
21 材料性質隨時間變化的微分型本構方程
22 拉壓不同的粘彈模型的本構方程
23 非線性微分型模型
24 Volterra運算元
25 第二類Volterra積分方程
26 預解運算元的乘法規則
27 分式指數運算元
28 描述岩石蠕變的本構方程
29 無支護圓形立井圍岩的粘彈分析
30 無支護水平圓形巷道的粘彈分析
31 立井及水平圓形巷道有支護問題的解
第二章 粘塑力學
1 概述
2 一維本構方程――Bingham體與西原體
3 三維應力狀態下的粘塑性本構關係
4 岩石的彈｜粘塑性本構方程
5 考慮蠕變穩定階段的岩石三維本構方程
參考文獻
