四倍角公式

四倍角公式是三角函式的倍角公式中的一種。

四倍角公式

sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))

cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)

tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)

推導過程:棣莫佛公式:

四倍角公式 四倍角公式
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n=4代入得 ,左邊用二項式定理展開可得

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根據複數相等的充要條件

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分子分母同除以(cosx)^4並化簡得

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