簡介
精密單點定位技術（precise point positioning，PPP）採用單台GNSS接收機，利用國際GNSS服務組織（International GNSS Service，IGS）提供的精密星曆和衛星鐘差，基於載波相位觀測值可實現毫米至分米級高精度定位。經過十多年的快速發展，GPS PPP的基本理論和實踐問題已經得到了比較好的解決，目前已在高精度測量、低軌衛星定軌、航空測量、地表形變監測等領域取得了廣泛的套用。
北斗衛星導航系統（BeiDou NavigationSatellite System，BDS）是中國正在實施的自主發展、獨立運行的全球衛星導航系統。截至2012年12月28日，BDS已有5顆GEO、5顆IGSO 和4顆MEO衛星在軌運行，初步形成了亞太地區的導航定位服務能力。隨著北斗系統的逐步完善和發展，基於BDS的PPP技術吸引了國內外學者的廣泛關注。採用“北斗衛星觀測試驗網”（BETS）實測數據和我國自主研製的精密數據處理軟體PANDA，實現了北斗導航衛星系統靜態PPP，研究成果顯示BDS靜態PPP定位精度達到厘米級。取得了水平和垂直方向12cm的靜態北斗PPP結果，並指出該精度較低的原因是由於目前跟蹤網的測站數較少，估計的北斗軌道和鐘差產品精度較低所致。利用北京和武漢站一周的觀測數據進行了BDS的靜態和動態PPP試驗，結果表明BDS靜態單天解可達1～2cm、動態單天解可達4～6cm。此外，利用2個測站3天的觀測數據，初步評估了GPS、BDS、GPS/BDS雙頻非組合PPP的定位性能。
然而，目前針對BDS PPP的試驗結果大多只給出了少量單天解的結果，研究還不夠全面和深入。在工程實踐中，為了提高作業效率，高精度用戶在很多套用場合只會觀測數小時甚至更短的時間，此時BDS PPP能達到什麼精度，以及為滿足厘米精度的PPP定位，北斗用戶最少需要觀測多少時間，這些都還不是很清楚。北斗區域導航定位系統已經可向亞太地區提供被動式定位服務，PPP技術作為一種有效便捷的高精度定位技術，研究分析當前BDS PPP的定位性能，特別是其收斂速度和定位精度，具有重要的現實意義和套用價值 。
參數估計及誤差處理策略
通過無電離層組合消除電離層延遲一階項的影響後，PPP的待估參數包括測站坐標、接收機鐘差、天頂對流層延遲，以及各衛星連續觀測弧段內的模糊度參數。BDS PPP對於未知參數和各誤差項的處理方式與GPS PPP類似。對於對流層延遲參數，首先使用Sasstamonion模型改正其乾分量，殘餘的濕分量則採用隨機遊走進行估計，並使用GMF投影函式將天頂對流層延遲投影到傳播路徑上。使用精密的衛星軌道和衛星鐘差產品來固定衛星軌道和鐘差，對觀測值中影響在厘米級以上的系統誤差，包括相對論效應、固體潮汐、相位纏繞使用模型進行改正。值得注意的是，目前IGS只提供了粗略的BDS衛星端PCO改正，尚無機構或組織提供BDS 衛星端PCV以及接收機端的PCO與PCV信息，因此無法進行精確的天線相位中心偏差及其變化改正。
數據預處理階段首先進行鍾跳探測與修復，避免將接收機鍾跳引起的觀測值跳變誤判為周跳，然後聯合使用GF與MW 組合探測周跳。使用擴展卡爾曼濾波（EKF）進行參數估計，並通過對驗後殘差進行分析，採用改進的IGGIII抗差估計方案進行質量控制。
BDS/GPS PPP試驗及結果分析為了評價BDS PPP的定位性能，選取了March 2015Vol．44No．3AGCS http：∥xb．sinomaps．com8個測站2013年DOY264—270共7d的BDS/GPS雙系統GNSS觀測數據，分別進行靜態和動態PPP試驗。試驗數據來源於IGS的MGEX（muti－GNSS experiment）觀測網，所選測站信息如表2所示，CUAA、CUBB 以及CUT1－CUT3均分布在Curtin大學裡面，GMSD和NNOR分別位於日本和澳大利亞，REUN 站位於南非附近。作為對比，對各測站同時進行GPS PPP解算，並以其靜態單天解作為各測站坐標參考真值。
觀測數據採樣率為30s，精密產品採用武漢大學衛星導航定位技術研究中心提供的BDS 30s精密星曆和30s鐘差產品，以及ESA分析中心提供的GPS 15min精密星曆和30s鐘差產品。使用IGS提供的ANTEX檔案改正GPS衛星端和接收機端PCO 和PCV，BDS僅進行衛星端PCO改正。
試驗將每個測站24h觀測數據切割為8個子時段，按每子時段為3h，一共有448個子時段。將各子時段PPP解算結果與參考真值做差，獲得E、N、U 3個方向上的坐標偏差以分析BDS PPP的收斂時間和定位精度。本文中的濾波收斂定義為ENU各向定位偏差均優於1dm。為確保結果的可靠性，同時檢查了首次收斂時刻後續20個曆元的位置偏差，只有當連續20個曆元的偏差都在限值以內時，才認為濾波在當前曆元收斂 。
收斂速度分析
對448個3h觀測時段分別進行靜態、動態前向卡爾曼濾波，並統計每個數據的收斂時間，其中剔除了部分異常數據（觀測質量太差或衛星數較少，約占10%）。首先以DOY264CUT2站第1時段的定位結果為例，比較分析了BDS/GPSPPP的定位偏差序列，BDS靜態PPP經過30min濾波可以達到收斂，動態PPP的收斂時間較長，需要約80min才逐漸收斂。而GPS PPP的收斂時間相對較短，靜態約20min、動態30min。
儘管大部分時間BDS 衛星數多於GPS，但由於目前BDS的MEO衛星數較少，總體上BDS的PDOP反而不如GPS；此外，BDS幾何圖形結構變化不如GPS星座顯著；再者，當前由於BDS的跟蹤站數量有限，BDS的精密軌道精度較低，從而導致BDS PPP的收斂時間長於GPS。
濾波收斂之後，兩者的靜態PPP結果相差很小且比較穩定。而BDS動態PPP由於還未充分收斂，精度及穩定性均比GPS PPP結果要差一些。
對基於BDS和GPS系統的PPP定位，各天之間的平均收斂時間具有較好的一致性，天與天之間並無顯著差異。BDS靜態PPP的收斂時間均勻分布在20～70min、70～110min和110～180min 3個區間，各占約50%、20%、30%。動態PPP與靜態PPP類似，收斂時間分布跨度較大，且約有10%的數據超過了180min。
GPS靜態PPP收斂時間主要集中在10～30min，動態PPP收斂時間主要集中在10～60min，各約占80%、77%。所有數據的收斂時間統計如下：BDS靜態PPP的平均收斂時間為77．4min，動態PPP為98．3min；GPS靜態、動態PPP的平均收斂時間分別為27．6min和49．6min。不管是靜態PPP 還是動態PPP，BDS 的收斂時間均比GPS長約50min左右。
眾所周知，PPP的解受衛星軌道和鐘差產品精度、星座幾何強度的影響較為明顯。目前BDS的精密衛星產品的精度較GPS差，且無法精確改正PCO和PCV誤差。而且，目前BDS的可用衛星數只有14顆，而GPS有31顆，其幾何強度遠比BDS要好。因此，當前條件下BDS PPP的收斂時間明顯長於GPS PPP。
定位精度分析
為分析濾波收斂後BDS PPP的定位精度及穩定性，對每天的解算結果進行統計。靜態結果計算其定位偏差均方根RMS，對於動態結果計算平均RMS值，統計時剔除了收斂時間超過160min的數據。
對於靜態解算模式，BDS PPP濾波收斂後E分量大部分優於5cm，N分量大部分優於3cm，U分量優於6cm。GPS PPP 各分量RMS約為（1．5，1，2）cm。對於動態解算模式，BDS PPP E方向大部分優於10cm，N方向優於8cm，U方向約16cm左右。GPS PPP 各方向RMS約為（3，1．5，4）cm。
除了3h的觀測時段之外，還分析處理了其他不同時段長度（6h，8h，12h，24h）BDS/GPS PPP的定位偏差。對所有分時段數據計算平均RMS偏差。可以看出，對於3h的觀測數據，BDS靜態PPP定位精度優於5cm；動態PPP水平方向定位精度優於8cm，高程方向約12cm。GPS靜態PPP定位精度優於2cm，動態PPP水平方向優於3cm，高程方向約4cm。隨著觀測時間的增加，BDS靜態、動態PPP的定位精度都有不同程度的提高，靜態單天解水平方向優於1cm，高程方向約為2cm；動態單天解可達水平方向3～4cm，高程方向6cm左右的精度。
整體上而言，BDS PPP收斂後的定位精度要略低於GPS。這主要是由於當前BDS的MEO 衛星數較少，衛星分布及定位的幾何圖形結構比GPS差一些，且軌道和鐘差產品精度相對較低，導致其PPP定位精度要略低於GPS，動態精度的差別更為明顯，這是因為靜態結果統計是對各時段收斂後最後一個曆元的定位偏差計算RMS，而動態結果統計是從各時段的收斂時刻開始對偏差序列計算RMS。由於BDS動態PPP收斂時間較長（約100min），儘管在收斂時刻各方向的定位偏差已經優於1dm，但相對於GPS結果來說大部分還未達到充分收斂。從而導致表3中較短觀測時段（如3h、6h）的BDS動態PPP統計結果與GPS相差較大。此外，從表中可明顯看出，兩種PPP北分量定位精度均優於東分量，這是由於PPP保留浮點解，未將模糊度參數固定為整數的緣故 。
總結
利用武漢大學衛星導航定位技術研究中心發布的北斗精密衛星軌道和鐘差，在TriP 2．0平台上實現了BDS PPP算法模組。並以GPSPPP為參考，基於大量實測數據進行了BDS靜態PPP、動態PPP試驗。結果表明，BDS靜態PPP的收斂時間約為80min，動態PPP的收斂時間約為100min。對於3h的觀測數據，靜態PPP收斂後定位精度優於5cm，動態PPP收斂後水平方向優於8cm，高程方向約12cm。與GPS PPP類似，東分量上定位精度較北分量稍差。說明當前BDS PPP的收斂時間較長，收斂後80～100min內可實現厘米至分米級絕對定位。將來隨著北斗精密產品精度的提高及PCO、PCV模型的精化，其收斂時間和定位精度將得到進一步提高和改善 。
