單素數冪

定義

單素數冪，是說一個數只含有一個素數的冪（乘方的結果）。

6=2*3是兩個素數的積，不是單素數的冪，12=2 *3也不是單運算冪。

1=n (n是素數)，2,3,5,7,11,13,17,......都是一個素數的一次冪，4=2 ，8=2 ，16=2 ，9=3 ....都只是一個素數的冪。

關於單素數冪的大篩法公式

定理當 σ>0,ε>0 及 N≤Q(1οg Q) 時，不等式

單素數冪

單素數冪

成立，其中

單素數冪

a(M<n≤M+N) 是任意複數，C 是僅依賴於σ 和∈的正常數。

單素數冪

單素數冪

推廣上述定理，得到定理，當及 時，不等式

單素數冪

其中符號意義同上，m 表正整數。

單素數冪

當m=1時，就得到的定理，

當m≥2時，所得結果比直接套用 Bombieri 定理得出的結果

單素數冪

更好很多。