概念
單相故障在我國3～66kV配電網中發生頻率較高，所以如何快速準確地檢測出故障線路一直是電力系統繼電保護的重要研究課題。研究結合重-同步發電機定子單相接地故障暫態仿真及其保護措施，研究單相故障的判定中低壓電網。由於其中性點接地方式的靈活性，在發生單相故障以後，往往不跳閘，對於運行人員來說，如何根據電壓來判斷故障成為一個焦點問題。為充分利用單相接地故障的互補信息提高選線保護的可靠性，提出中性點非有效接地電網信息融合選線方法。該方法採用D—S證據理論，針對故障選線問題的具體特點，合理構造了選線識別框架和信度分配函式，將故障選線問題轉化為證據理論模型。
小電流接地系統單相故障的 Matlab 仿真
小電流接地系統又稱為中性點非直接接地系統，包括三種接地類型：中性點不接地、中性點經消弧線圈接地和中性點經高阻接地。我國110 kV以下的電網多採用該系統。其優點是，當系統發生單相接地故障時不形成短路迴路，只是經線路對地電容形成迴路，接地點的電流很小，三相線電壓仍然保持對稱關係，不影響對負荷連續供電，故不必立即跳閘，規程規定可以繼續運行1～2 h，從而提高了系統運行的可靠性。但是小電流接地系統發生單相接地故障時，其它兩相對地電壓升高，有可能進一步擴大成兩點或多點接地甚至是相間短路。所以，一旦發生了單相接地故障，希望能儘快找到故障點以便運行人員及時排除故障。
中性點不接地系統
以中性點不接地系統為例，對小電流接地系統單相接地故障作理論分析。假定饋線2的A相經過渡電阻接地，接地電阻為50Ψ。當饋線2的A相接地後，如果忽略負荷電流和電容電流在阻抗上的壓降，則故障線路各相對地電
壓為
單相故障
單相故障
單相故障式中，E、E、E是發電機三相電動勢。可知全系統A相對地的電壓等於零，因此各元件A相對地電容電流也等於零；而故障線路的非故障相的電壓升高到原來的3倍，其對地電容電流也隨之升高3倍。如考慮負荷電流和電容電流在阻抗上的壓降，故障相電壓電流不會降低到0，但較故障前依然會降低。非故障相的電壓電流不會升高3倍，但較故障前依然會升高。
系統仿真
Matlab的電力系統工具箱PSB(power system block)含有豐富的電力系統元件模型，包括電源、電機、電力電子、控制和測量以及三相元件庫等，再藉助於其他模組庫或工具箱，在Simulink環境下，可以進行電力系統的仿真，尤其可以實現複雜的控制方法仿真。
圖1 各線路的零序電流波形分析小電流接地系統接地故障，最重要的目標是獲得零序電流或零序電壓的數據；套用對於Matlab分析，就是得到各出線的零序電流或零序電壓的波形，對其故障期間的波形進行分析，從而判斷故障相與故障線路。
為測得各線路的零序電流和零序電壓，首先在各線路首段串聯三相電流電壓測量模組Three phase V-I measurement，此模組有兩個輸出端，輸出矢量信號，分別輸出線路的三相電流和三相電壓；然後用分路器模組Demux將矢量信號分解成三個單一信號，分別是A相、B相和C相的電流或電壓；最後用加法器將三個單一信號合成一個信號，即 3 倍的零序電流或零序電壓，再經過數值為 1/3 的增益模組 Gain，將零序電流或零序電壓在示波器Scope中輸出。 如果需要對信號進行其它處理，可在示波器中將信號存為 mat 的數據檔案，保存在Matlab的工作空間Workspace，然後就可以利用 Matlab 的各種信號及圖形處理工具對其進行處理。
故障選線及選相
圖2 故障線路的三相電壓電流波形運行 Simulink，運行完後，在各個示波器中就可以參看線路的零序電流波形。仿真得到的各線路的零序電流波形如圖1所示。通過對圖1(a) (b) (c)比較，可以發現：0 s～0.045 s各線路完好，三相電流對稱，因此零序電流等於0。而 0.045 s系統發生單相接地故障，三相電流不再對稱，且直到仿真結束時刻 0.2 s，系統單相接地故障仍未排除；因此0.045 s～0.2 s各線路存在較大的零序電流。 線路 3 零序電流的方向與線路1、2 零序電流的方向相反，並且數值比它們大；在同樣時刻對 3 個圖形進行採樣，會發現線路 3 零序電流等於線路1、2零序電流和，且極性相反。
中性點不接地系統發生單相接地故障，可以通過比較各線路零序電流的大小和方向，由故障線路零序電流與非故障線路零序電流在大小和方向上的差異性，從而做出選線判斷，也就是基波零序電流比幅比相法。再確定故障相，可用故障線路的電流電壓的波形作為判據，如圖2所示。比較圖2中電流電壓波形：故障發生後，A相電壓降低，同時A相電流升高。由此可以判斷出A相就是故障相。
帶並聯電抗器輸電線路單相故障性質識別判據
研究進展
輸電線路採用單相自動重合閘技術快速恢復供電是國內外廣泛採用的一種有效措施。但是現有自動重合閘的動作具有一定的盲目性，存在重合於永久性故障給系統帶來嚴重的二次衝擊的危險。因此，研究自動識別永久性和瞬時性故障避免盲目重合的自適應重合閘具有重要意義。
自適應重合閘的核心就是區分瞬時性和永久性故障，按其利用的電氣量可分為兩類：基於電壓量和基於電流量判別方法。電壓量判別方法主要包括電容耦合電壓幅值及相位特性 、拍頻特性、一次二次電弧特徵等。此類方法在電壓信號獲取精度高的前提下具有較好的適用性；但對於帶並抗補償的超/特高壓電網由於斷開相電壓幅值較小，線路電壓互感器的測量精度難以滿足要求，會導致該類判別方法工程套用存在一定的局限性。而利用電流量包括正交性檢測低頻自由分量、斷開相併抗電流和中性點小電抗電流幅值比、電流差動原理的方法；由於利用了測量精度高的並聯電抗器電流量，且信號獲取可靠性高，為帶並聯電抗器的線路的單相故障性質判別提供了新的可行思路。
研究結合帶並抗補償線路的自由分量拉普拉斯等值電路分析了系統阻抗及故障點位置變化對斷開相併抗電流低頻分量頻率的影響，在低頻分量頻率準確計算的前提下，預設斷開相併抗電流最小二乘擬合模型以求取低頻分量和工頻分量的幅值，由電流幅值特性實現瞬時性和永久性故障的判別。該方法判別原理簡單，計算量較小，能夠方便地套用於工程實際。
斷開相電流低頻自由分量特點
圖3 自由分量等值電路超/特高壓輸電線路發生永久性故障時，由於故障點一直存在，線路電容對地可靠放電，斷開相併抗電流主要以工頻成分為主，不含低頻振盪分量。在瞬時性故障時，故障點二次電弧熄滅以後斷開相儲存的能量經並聯電抗器與線路電容構成的 LC 振盪迴路釋放，導致恢復階段的電壓電流量除了工頻分量以外，還存在幅值接近或超過工頻量的低頻振盪分量，以致斷開相併聯電抗器電流存在明顯拍頻現象。
瞬時性故障時，在故障點電弧熄滅瞬間，由於潛供電流為電容性，可近似認為此時能量儲存於故障相對地電容中。假定A相發生瞬時性故障，圖3給出了前述線路系統的自由分量的拉普拉斯等值電路。
對於帶固定補償度並聯電抗器的線路來說，電抗器電感器參數為常數，自由分量頻率可離線準確計算；對於帶可控並聯電抗器線路來說，當並聯電抗器補償度變化時對應等值電感參數也隨之變化，但等值電感可由故障前的電氣量信息計算得到， 之後計算低頻自由分量頻率。另外，考慮到線路自阻抗只有幾十歐， 遠小於自由振盪迴路的數千歐的容抗和感抗，因此線路自阻抗對自由分量頻率的影響甚微，即低頻振盪分量頻率基本不受故障點位置的影響。
以上分析表明，不管是固定補償度線路還是可控補償線路，自由分量頻率基本不受系統阻抗及故障點位置變化影響，計算自由分量頻率具有較高的精度。因此，在準確計算自由分量頻率的前提下，提出一種基於斷開相併抗電流低頻自由分量和工頻分量幅值特性的單相自適應重合閘快速判別算法。該算法利用最小二乘擬合原理，可在一個工頻周期內快速計算斷開相併抗電流的低頻自由分量和工頻分量幅值，且基本不受直流分量和整次諧波影響。
基於電流幅值特徵的新判據
由前面的分析可知，低頻自由分量的存在是導致瞬時性故障電流拍頻現象的直接原因，而永久性故障時以工頻分量和直流分量為主要形式。因此，據低頻分量這一特點可實現單相故障瞬時性和永久性故障的區分。理論上，瞬時性故障時斷開相併聯電抗器電流量的低頻自由分量的幅值 I 接近或大於工頻分量的幅值 I；而永久性故障時，斷開相併聯電抗器電流量以工頻分量和直流分量為主要形式，不存在低頻分量，此時對應的低頻電流分量幅值 I 應接近0。
實際上，自由分量頻率的計算誤差會影響工頻、自由分量幅值計算精度，但由於採用了具有穩定良好的最小二乘擬合方法，可在一定程度上減小自由分量頻率誤差帶來的誤差，因此在整定判據門檻時要考慮該因素影響。
